一元一次方程教案，一元一次方程

一元一次方程教案篇1

　　　　一、活动内容：

　　课本第110页111页活动1和活动3

　　　　二、活动目标：

　　1、知识与技能：

　　运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

　　2、过程与方法：

　　(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

　　(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

　　　　三、重难点与关键

　　1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

　　2、难点：以上重点也是难点

　　3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

　　　　四、教具准备：

　　投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

　　　　五、教学过程：

　　　　(一)活动1

　　一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

　　这个人买了n件商品需要多少元？

　　教师活动：

　　(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

　　(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。

　　学生活动：

　　(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

　　(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。

　　解：2.2nn100

　　2.2100+2(n-100)n100

　　问题转换：

　　一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

　　(1)这个人买这种商品多少件？

　　(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少？

　　教师活动：同上学生活动：同上

　　解：(1)n220

　　100+n220

　　(2)=0.48nn=0

　　100+=0.48nn=500

　　　　(二)活动2：

　　本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

　　1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

　　2、分组：(4人一组)

　　开始做下面的实验：

　　(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

　　(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗？

　　(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a和b，(不妨设较长的一边为a)

　　(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

　　(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律？

　　以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上

　　实验次数棋子数ab值a与b的关系

　　右左ab

　　第1次11

　　第2次12

　　第3次13

　　第4次14

　　第n次1n

　　根据记录下的a、b值，探索a与b的关系，由于目测可能有点误差。

　　根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a和b的关系如何？a=nb(学生实验得出学生代表发言)

　　如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置？(提示：用一元一次方程解)

　　此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

　　解：设支点离n枚棋子的距离为x得：

　　x+nx=Lx=答：略

　　　　(三)小结，由学生谈本节课的收获。

　　　　(四)作业

　　1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

　　2、课本，第110页活动2.

一元一次方程教案篇2

　　　　一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

　　　　二、教学目的和要求：

　　1、知识目标

　　（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

　　（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

　　2、能力目标

　　（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

　　（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

　　3、情感目标

　　（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

　　（2）培养学生严谨的思维品质；

　　（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

　　　　三、教学重难点：

　　重点：去分母解方程。

　　难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

　　　　四、教学方法与手段：

　　运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

　　学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

　　问题2：解方程5（x-2）=8

　　解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

　　问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

　　2、探索新知

　　（1）情境解决

　　问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

　　问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

　　根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

　　问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

　　6x+6(x-2000)=150000

　　↓去括号

　　6x+6x-12000=150000

　　↓移项

　　6x+6x=150000+12000

　　↓合并同类项

　　12x=162000

　　↓系数化为1

　　x=13500

　　问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

　　用其他方法列出的方程应怎样解？

　　设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.

　　（学生自己进行解决）

　　归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

　　去括号时要注意：

　　（1）不要漏乘括号内的任何一项；

　　（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

　　（2）解一元一次方程——去括号

　　例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

　　解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

　　移项，得3x—7x+2x=3—6—7

　　合并同类项，得—2x=—10

　　系数化为1，得x=5

　　3、变式训练，熟练技能

　　（1）解下列方程：

　　1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2)；

　　2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5；

　　3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)。

　　（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

　　（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

　　4、总结反思，情意发展

　　（1）本节课你学习了什么？

　　（2）本节课你有哪些收获？

　　（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

　　可以归纳为如下几点：

　　①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

　　②主要用到的思想方法是转化思想。

　　③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

　　5、布置作业

　　（1）必做题：课本第98页习题3.3第1、2题。

　　（2）选做题：

　　①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

　　②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

　　　　六、课后小结：

　　本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

　　思考、讨论，进行学习。

　　强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

　　从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

一元一次方程教案篇3

　　　　教学目标

　　1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

　　2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

　　3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

　　　　教学重点

　　1、一元一次方程的概念及方程的解；

　　2、能验证一个数是否是一个方程的解。

　　　　教学难点

　　寻找问题中的等量关系，列出方程。

　　　　一、情景诱导

　　同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t，比一头大象体重的25倍少1t，你能计算出这头大象的体重吗？

　　如果设大象的体重为xt，蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案。

　　要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

　　　　二、自学指导

　　学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

　　附：自学提纲：

　　1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

　　2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

　　3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

　　4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

　　5、什么是解方程？

　　　　三、展示归纳

　　1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善；

　　3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

　　　　四、变式练习

　　1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

　　附：变式练习

　　1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

　　(1)5x=0；

　　(2)1+3x；

　　(3)x2=4+x；

　　(4)x+y=5；

　　(5)3m+2=1-m；

　　(6)x+2＞1

　　2、请你说出一元一次方程2x=4的解是。。。。。。。。。解是x=-2的一元一次方程：

　　3、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是

　　4、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

　　（1）某数比它的2倍小3；

　　（2）某数与5的差比它的2倍少11；

　　（3）把某数增加它的10%后恰为80.

　　5、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=。

　　　　五、课堂小结

　　通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的。？

　　　　六、布置作业

　　课本83页习题3.1第1题。

一元一次方程教案篇4

　　　　教学目标：

　　1、能说出什么叫一元一次方程；

　　2、知道“元”和“次”的含义；

　　3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；

　　能力目标：

　　1、培养学生准确运算的能力；

　　2、培养学生观察、分析和概括的能力；

　　3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想。

　　德育目标：

　　1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；

　　2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；

　　3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；

　　　　重点：

　　1、一元一次方程的概念；

　　2、最简方程的解法；

　　　　难点：正确地解最简方程。

　　　　教学方法：引导发现法

　　　　教学过程

　　　　一、旧知识的复习：

　　1.什么叫等式？等式具有哪些性质？

　　2.什么叫方程？方程的解？解方程？

　　　　二、新知识的教学：

　　（1）只含有一个未知数；

　　（2）未知数的次数都是一次。

　　想一想：

　　（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？

　　（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？

　　　　三、巩固练习

　　1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

　　2、检测：

　　3、课堂小结：

　　　　四、本节学习的主要内容

　　1、一元一次方程定义；

　　2、最简方程（其中是未知数）；

　　3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

　　　　五、课堂作业。

一元一次方程教案篇5

　　　　一、教学目标：

　　1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

　　3、积累活动经验。

　　　　二、重点和难点

　　　　重点：归纳一元一次方程的概念

　　　　难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

　　　　三、教学过程

　　1、课前训练一

　　（1）如果 || = 9，则= ；如果2 = 9，则=

　　（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

　　（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

　　A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

　　B、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　C、0的相反数是0

　　D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

　　E、有理数的相反数一定比0小

　　（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

　　（5）如果，则（ ）

　　A、互为倒数

　　B、互为相反数

　　C、都是0

　　D、至少有一个为0

　　2、由课本P149卡通图画引入新课

　　3、分组讨论P149两个练习

　　4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（ ）

　　A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

　　课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

　　5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

　　解：设每个练习本要元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

　　6、归纳方程、一元一次方程的概念

　　7、随堂练习PO151

　　　　四、课外作业

　　P151习题5.1

一元一次方程教案篇6

　　1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。

　　2.掌握带有括号的一元一次方程的解法；

　　3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。

　　　　教学重点：

　　带有括号的一元一次方程的解法。

　　　　教学难点：

　　解一元一次方程的移项规律。

　　　　教学手段：

　　引导——活动——讨论

　　教学方法：

　　启发式教学

　　(一)、情境创设：

　　知识复习

　　(二)引导探究：带括号的方程的解法。

　　例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)。

　　解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)

　　去括号，得：

　　移项，得：

　　合并同类项，得：

　　系数化1，得：

　　遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：

　　(三)练习：(A)组

　　1.下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？

　　解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

　　解：2x+3-5-5x=3x-1，

　　2x-5x-3x=3+5-3，

　　-6x=-1，

　　2.解方程：

　　(1)10y+7=12-5-3y；(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

　　3.解方程：

　　(1)3(y+4)12；(2)2-(1-z)=-2；

　　(B)组

　　(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y；

　　(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；

　　(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)

　　(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

　　(四)教学小结

　　本节课都教学哪些内容？

　　哪些思想方法？

　　应注意什么？

一元一次方程教案篇7

　　　　教学目的：

　　理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。

　　　　重点、难点

　　1、 重点：弄清应用题题意列出方程。

　　2、 难点：弄清应用题题意列出方程。

　　　　一、复习

　　1、 什么叫一元一次方程？

　　2、 解一元一次方程的理论根据是什么？

　　　　二、新授。

　　例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等？

　　先让学生思考，引导学生结合填表，体会解决实际问题，重在学会探索：已知量和未知量的关系，主要的等量关系，建立方程，转化为数学问题。

　　分析：设应从A盘内拿出盐x，可列表帮助分析。

　　等量关系；A盘现有盐＝B盘现有盐

　　完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理。

　　(盘A现有盐为5l－3＝48，盘B现有盐为45+3＝48.)

　　培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。

　　例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

　　引导学生弄清题意，疏理已知量和未知量：

　　1.题目中有哪些已知量？

　　(1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名。

　　(2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块。

　　(3)初一和其他年级同学一共搬了400块。

　　2.求什么？

　　初一同学有多少人参加搬砖？

　　3.等量关系是什么？

　　初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数＝400

　　如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程

　　6x+8(65－x)＝400

　　也可以按照教科书上的列表法分析

　　　　三、巩固练习

　　教科书第12页练习1、2、3

　　第l题：可引导学生画线图分析

　　等量关系是：AC十CB＝400

　　若设小刚在冲刺阶段花了x秒，即t1＝x秒，则t2(65－x)秒，再

　　由等量关系就可列出方程：

　　6(65－x)+8x=400

　　　　四、小结

　　本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最后写出答案。

　　　　五、作业

一元一次方程教案篇8

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

　　3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

　　4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。

　　一元一次方程及方程的解。

　　寻找问题中的相等关系，列方程。

　　　　学习过程：

　　回顾旧知：方程的概念是什么？

　　问题1：鸡兔同笼

　　“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

　　问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

　　1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

　　2、像这样含有未知数的等式叫做方程

　　判断：下列各式是不是方程：

　　（1）-2+5=3 ；

　　（2）3x-1=0；

　　（3）y=3；

　　（4）x+y>2；

　　（5）2x-5y+1=0；

　　（6）xy-1=0；

　　(7)2m-n；

　　探究新知；

　　例1根据下列问题，设未知数并列出方程

　　（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

　　(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

　　(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

　　解：

　　（1）设正方形的边长为x cm，然后发现相等关系：

　　4×边长=周长

　　可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24

　　（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450

　　（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80观察上面三个方程有什么共同特点：

　　①只含有一个未知数；

　　②未知数的最高次数都是1.

　　只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？

　　（1）2x+3y-1；

　　(2) x2+2x+1=0；

　　（3）x+2y=3；

　　（4）1-x=x+1；

　　（5）x2+3=4；

　　（6）x+y=5；

　　（7）1+7=15-8+1；

　　（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

　　x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

　　方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：

　　１。将数值代入方程左边进行计算，

　　２。将数值代入方程右边进行计算，

　　３。比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是。

　　练一练：

　　请你判断下列给定的t的值中，哪个是方程2t＋1＝7－t的解？

　　（1）t＝-2（2）t＝2 (3)t=1

　　练习提高：

　　根据下列问题，设未知数，列出方程：

　　1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

　　2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？

　　3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。

　　小结：

　　1、方程的概念

　　2、一元一次方程的概念

　　3、方程的解的概念

一元一次方程教案篇9

　　　　知识技能

　　会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　　　数学思考

　　1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

　　2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

　　　　解决问题

　　能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

　　经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

　　　　情感态度

　　经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

　　建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

　　分析实际问题中的相等关系，列出方程。

　　活动一 知识回顾

　　解下列方程：

　　1.3x+1=4

　　2.x-2=3

　　3.2x+0.5x=-10

　　4.3x-7x=2

　　提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

　　教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

　　出示问题（幻灯片）。

　　学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

　　教师提问：（略）

　　教师追问：变形的依据是什么？

　　学生独立思考、回答交流。

　　本次活动中教师关注：

　　（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

　　（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

　　通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

　　活动二 问题探究

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

　　教师：出示问题（投影片）

　　提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

　　（学生尝试提问）

　　学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

　　1.找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

　　2.设未知数：设这个班有x名学生。

　　3.列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

　　4.找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。（学生回答，教师追问）

　　5.列方程：3x＋20=4x-25(1)

　　总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

　　教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）。

　　教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

　　3x－4x=－25－20(2)

　　教师提问3：以上变形依据是什么？

　　学生回答：等式的性质1.

　　归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　师生共同完成解答过程。

　　设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

　　学生讨论、回答，师生共同整理：

　　通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

　　教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

　　学生思考回答。

　　教师关注：

　　（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

　　在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

　　活动三 解法运用

　　例2解方程

　　3x+7=32-2x

　　教师：出示问题

　　提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

　　学生讲解，独立完成，板演。

　　提问：“移项”是注意什么？

　　学生：变号。

　　教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

　　通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

　　活动四 巩固提高

　　1.第91页练习（1）（2）

　　2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

　　3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

　　教师按顺序出示问题。

　　学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

　　1.学生在计算中可能出现的错误。

　　2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1.

　　3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

　　巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

　　2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

　　活动五

　　提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

　　提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

　　教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

　　学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

　　教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

　　引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

　　　　布置作业：

　　第93页第3题