分式方程应用题范例，分式方程应用题

分式方程应用题范例篇1

　　列方程（组）解应用题在初中数学中占有重要的地位，既是教学的重点，又是教学的难点。苏教版初中数额学教材中，在一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、可化为整式方程的分式方程等章节都安排有列方程（组）解应用题。在教学过程中，师生普遍感觉解应用题困难，不太容易掌握。笔者在教学实践中结合美籍匈牙利数学教育家波利亚的“四步模式”，将列方程解应用题的过程分解为审题、设元、列方程、解方程、检验、作答六个步骤，在实际教学中积累了一点心得，形成了“程序法”解应用题的雏形。本文着重介绍“程序法”解应用题的思想和方法，以期与大家共同探讨。

　　“程序法”解应用题并非将列方程解应用题的过程分为相互孤立的六步，而是将解题过程合理分解，使其环环相扣，每完成一步都将为下一步打下坚实的基础。这一现象与计算机程序的执行方式十分相似，所以笔者称这种解题方法为“程序法”解应用题。

　　1 审题

　　理解题意，从题目中弄清已知、未知，找出题目中的等量关系。如：是数量间的和、差、倍、分？是物理、化学定律（V＝s/t、溶质＝溶液×浓度…）？还是常识（顺风、顺水、逆风、逆水、多位数…）？利用这些知识，结合分析问题的方法（分析法、综合法），找出其中的等量关系，简单的表示出来。寻找等量关系可以从“关键词”（和、差、倍、分、相向而行、相遇、追击、返回、剩下、合作等）或“关键量”入手。所谓“关键量”就是解应用题时常见的带有规律性的相等关系。

　　2 设元

　　设出恰当的未知数，并用含有未知数的代数式表示相关的量。接上一步的分析，一般可从未知量中任选一个作为“元”，将这一未知元用一个字母表示，如：x、y、z等。

　　在选择未知元时可以直接设元，也可以是间接设元，但原则是选择与其它未知数的关系比较多，而且用它表示另外未知数比较方便的“元”。

　　先设出未知数后，再用含有未知数的代数式表示出了相关的量，这其实就是列代数式。

　　列代数式时，往往要用到一些基本的数量关系，熟练地掌握这些数量关系会使列代数式很方便。

　　3 列方程

　　有了以上两步的基础，列方程变得比较容易。将所列的含有未知数的代数式代入审题时所找的等量中，就得到方程。

　　例题：一小艇顺流下行24km到目的地，然后逆流回航到出发地，航行共用时3小时20分。已知水流速度是3km/小时，小艇在静水中的速度是多少？小艇顺流下行和逆流回航的时间各是多少？

　　这一例题中就有常用的数量关系，另外的数量关系是：

　　小艇顺流下行的时间+逆流回航的时间＝3小时20分。

　　直接设小艇在静水中的速度是x km/小时，则顺水航行的速度是（x+3）km/小时，逆水航行的速度是（x-3）km/小时，3小时20分是10/3小时。从而得方程：24/(x+3)+24/(x-3)=10/3

　　通过以上的分析，我们发现列方程变成了对号入座，简便易行。

　　4 解方程

　　针对列出的不同形式的方程，根据不同方程给出具体解法，求出方程的所有解。

　　如上个例题中，列出的方程是分式方程24/(x+3)+24/(x-3)=10/3

　　解方程的过程大致如下：去分母，给方程两边同乘以最简公式分母3(x+3)(x-3)，得72（x-3）+72(x+3)=10((x+3)(x-3)

　　整理得：5x2-72x-45=0

　　解之得：x1=15 x2=-3/5

　　5 检验

　　检验所列方程的解的正确性和真实性，按照题目要求计算出相关的未知量。

　　上个例题中解出方程得到x1=15 x2=-3/5.首先检验其正确性，将得到的值代入所列方程看是否符合方程，将x1=15 x2=-3/5代入方程24/(x+3)+24/(x-3)=10/3

　　经检验都符合所列方程，数值是正确的。其次检验其真实性，由于所设x是小艇的速度，现实中不能是负值，所以x=-3/5不符合题意，不真实，舍去。这样便得到本题的惟一解x＝15.最后按照题目要求计算相关的未知量。

　　当x＝15时，顺水航行的时间24/(x+3)＝4/3（小时）；逆水航行的时间是24/(x-3)＝2（小时）。

　　6 作答

　　对应用题提出的问题做出明确的回答。

　　对上例的回答应是：

　　答：小艇在静水中的速度是15km/小时，小艇顺流下行的时间是4/3小时，逆流回航的时间是2小时。

　　在作答时需要注意语句完整、通顺，注明必要的单位。

分式方程应用题范例篇2

　　【关键词】列方程解应用题；数量关系；等量关系；算术方法；未知数；解题思路

　　列方程解应用题是小学数学教学中的重要内容，也是学生在计算应用题时必须培养的能力。它渗透到小学数学的各个方面，学生从四年级就开始接触方程，必然涉及到用方程解应用题。因此，怎样列方程解应用题，下面谈谈我对列方程解应用题的几点体会。

　　一。什么是列方程解应用题。

　　列方程解应用题就是用X表示实际问题的某个未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后将未知数转化为已知数，求出问题的解答。它不同于用算术方法，算术方法是逆向思考，从实际问题推向已知条件，过程曲折，对于较复杂的三四步应用题很多学生难于理解；而用方程解应用题是正向思考，思路清晰，简明，解法统一，容易掌握。因此，掌握列方程解应用题就可以巩固数学基础知识，培养学生分析实际问题的能力有积极作用。

　　二。理解题意，建立合理的等量关系

　　1.根据关键句子确定等量关系

　　应用题中有些“字眼”是理解应用题的关键，这些句子中含有“一共，比……多，比……少，是……的几倍（几分之几），比……的几倍多（少） ……等术语，在解题时就可以抓住这些术语去列等量关系，把比或者是化为等号，直接根据句子的意思如：多，增加，提高，增产用加法，少，减少，降价，节约等用减法。

　　2.根据常用的数量关系列等量关系

　　在平时的学习中，我们也积累了一定的数量关系，如

　　行程问题 路程=速度×时间

　　工程问题 工作总量=作效率×工作时间

　　价格问题 总价=单价×数量

　　收成问题 总产量=单产量×数量

　　在分析应用题时，就可以根据这些数量关系去列方程。

　　3.根据数学中的计算公式列等量关系

　　在学习几何图形时，我们也积累了大量的计算公式，用这类知识解答的列方程解应用题时 ，引导学生找出该题所采用的某个几何图形的周长、面积、体积的计算公式，然后写出等量关系式。

　　4.纵观全题，列等量关系

　　有些应用题的等量关系，要纵观全题，通过对题目作整体上的分析，才能找出题目里的等量关系，为了便于找出该类题目里的等量关系，平时可以要求学生把题目里反映数量和数量关系的重要词语（如原来，又运进，用去，卖出，还剩等）划下来，帮助学生找出数量关系。

　　三。列方程解应用题的一般步骤

　　1.审题，弄清题目中有哪些已知条件和哪些未知条件，它们之间有什么样的关系。把未知数用字母X表示，如果还有另一个未知量也和X有关系，就要写出含有未知数的的字母表达式。

　　2.进行解设。有些同学平时没有养成习惯，只有方程没有解设，这是不对的。先在题目下写上“解”，打上冒号，设这个未知数为X，有单位的必须写上单位。

　　3.分析应用题，根据题意列出正确的等量关系。

　　4.解方程，求出未知数的值。如果需要算出几个量，求出未知数后，还必须用算式算出另一个量。

　　5.检验方程的解。可代入X的值进入算式，看一看算出来的结果是否和题中的数值相符。

　　6.答。算出结果后该答的必须答。这也是一种良好行为习惯的养成。

　　四。涉及列方程解应用题的一般题型

　　1.一般复合应用题

　　例。农场买来化肥1220千克，先用去820千克，剩下的平均施在5块地里。每块地施化肥多少千克？

　　思路点拨：这道题既可以用算术方法，也可以列方程。总量是1220千克化肥，用去的加上剩下的就是就是总数，或者总的减去剩下的就是用去的。

　　五。列方程解应用题的注意事项

　　1.用字母表示未知数时应另写单位，如果是复名数必须化为单名数，在解设时要写单位，但在计算出结果后面不能写单位，如果单位不统一还要统一单位。

　　2.在列方程解应用题时还可以通过画线段图来分析数量关系，更形象地对应用题进行分析，从而更易于得出等量关系。

　　3. 熟练地运用加减乘除的数量关系式，了解每部分的名称，掌握它们之间的关系，做到举一反三。

分式方程应用题范例篇3

　　【摘 要】本文基于作者多年的初中数学教学经验，首先概括了方程思想的定义，并结合具体习题重点介绍了方程思想在代数以及几何方面的应用。最后分析了方程思想在初中数学应用当中存在的主要问题以及解决对策。本文的研究成果将对方程思想在初中数学中的应用具有一定的贡献意义。

　　关键词 初中数学；方程思想；应用；问题；对策

　　前言

　　刚刚升入初中的学生，往往把初中数学看作是“计算”的代称。这是因为在小学阶段，他们一直都在计算，而且是最原始的计算（四则运算）。所学的方程知识，只是利用互逆运算来解方程。谈及方程思想，最早的应用还应该算是初中，初中数学的教学当中，让学生体会方程的优越性是教学的重要内容之一。通过对方程以及方程思想的进一步了解，让学生更好的学习方程、应用方程，真正意义上实现算数向代数的转变。

　　1.方程思想的定义

　　初中数学教材中涉及的方程思想主要立足于具体数学问题的数量关系，然后通过学生正确理解将问题中所给的语言文字转化成为相关的数学语言以及数学量，进而转化成既定的数学模型。这里提到的数学模型包括方程、不等式、混合式(方程与不等式共存)等，然后通过计算获得方程或者不等式的解，从而使得数学问题得到解决。值得强调的是，方程思想的适用范围很广，它并不是只针对方程问题存在。就像前面提到过的不等式等同样用到了方程思想。随着初中数学进一步学习，我们便能够体会到方程思想的用处很广，它会潜移默化的影响学生的解题思路，帮助学生提高解题能力。

　　笛卡尔将方程思想进行了具体的概括，他认为的方程思想是：实际问题数学问题代数问题方程问题。在数学领域，几乎到处都会有等式或者不等式存在。初中数学作为数学教育的基础教育，大部分内容也都是建立在等式与不等式之上的。哪里有等式，哪里就有方程思想。具体应用到初中数学上来，设未知数、列方程、研究方程、解方程都是学生应用方程思想的重要体现。

　　不得不介绍一下方程，方程作为方程思想的载体，是初中数学方程思想的主要体现。但是二者是有区别的，其根本区别在于方程属于具体的知识体系，而方程思想属于认知体系。方程思想是一种良好的思维模式，它是对方程知识熟练掌握后的一种升华。方程思想在初中数学的应用是相当广的，通过方程应用题的解答，可以让学生很清楚的了解方程相对于算数的简单性，而且学生理解起来也并不是很难。通过不断的加强相关的锻炼，使初中学生能够轻松准确的根据具体应用题型列出方程式是初中数学教学方程思想的重要部分。除此之外，教师还应该引导学生在学习之中多多联系实际，以便将方程思想运用到实际中去。

　　2.初中数学中方程思想的应用

　　2.1方程思想在代数中的应用

　　首先对于一些概念性的问题可以用方程的思想来解决。例如m/3+1与（2m-7）/3互为相反数，求m的值；p（x，x+y）与q（y+5，x-7）关于x轴对称，求p、q坐标。下面结合具体例子谈一下方程思想在代数中的应用。

　　(1)一元一次方程的应用

　　例：小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄， 今年到期后， 扣除利息税（税率为20%）， 所得利息为48.60元，恰好购买一只手表。问小明爸爸前年存了多少元？

　　分析：利息全额-利息税=48.60.

　　解：设小明爸爸前年存了x元。则根据题意，得

　　X×2×2.43%-X×2×2.43%=48.60

　　解这个方程，得 x=1250

　　经检验，符合题意。

　　答：小明爸爸前年存了1250元。

　　(2)二元一次方程组的应用

　　例：蔬菜公司收购140吨蔬菜，准备加工后投放市场销售。公司的加工方式分为两种：一种为精加工，每天可以加工6吨；另一种为粗加工，每天可以加工16吨。公司打算用15天时间完成蔬菜的加工。请制定加工方案。后又知蔬菜粗加工后利润为1000元/吨，精加工后为2000元/吨，计算加工方案获得的利润是多少？

　　分析：问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数。我们不妨用列方程组的办法来解答。

　　解：设应安排x天精加工，y天粗加工。根据题意，得

　　x+y=15

　　6x+16y=140

　　解这个方程组，得

　　x=10

　　y=5

　　出售这些加工后的蔬菜一共可获利

　　2000×6×10＋1000×16×5＝200000（元）

　　答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元。

　　(3)分式方程的应用

　　例：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

　　分析：甲和乙的输入速度之间有关系，时间相差2小时。则可设速度或时间。

　　解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩。根据题意，得

　　2640/2x=2640/x-2×60

　　解得 x＝11.

　　经检验，x＝11是原方程的解。并且x＝11，2x=22，符合题意。答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩。

　　2.2方程思想几何上的应用

　　方程的思想在几何中也有应用。最典型的就是给出边（角、对角线、圆的半径）的比，求有关的问题。如：若三角形三个内角之比是1：1：2，则这三角形是什么三角形。解题思路为：设每一份为x，三个角分别就是x，x，2x，则x+x+2x=180，解方程得x=45，因此可以知道三角形为等腰直角三角形。

　　从上面的例子看出，方程思想就是利用方程的观点、知识解决问题。方程是代数中的重要内容，学生把方程学好了，就能利用已有的知识解决后学的内容，从而获得学习的兴趣。学习兴趣的提高是学习最有效的动力，有动力才能进步。

　　3.初中生在方程思想应用时存在的问题

　　分析初中生在方程思想的应用时存在的问题，应该从初中数学方程应用题的错误原因入手，笔者认为方程应用题的做答是初中学生利用方程思想的集中表现。根据笔者多年的任教经验，学生在做方程解题时出现问题的情况还是很多的，其原因多种多样。除去一些学生的个人原因，大部分错题原因可以概括为在应对方程应用题时，不能对题意做出正确的解读，也就不能分析出已知量和未知量的关系，无法正确列出方程式，导致做题错误。

　　大多数的初中生总是按照小学时养成的固定思维模式去分析题意，从而导致对题目理解起来较困难，甚至出现错误理解。当然学生在题意理解方面出现问题并不等同于学生在语言方面存在不足，其主要原因还是认知模式的影响。初中生缺乏对方程思想的重视，不能很好的将方程思想运用到做题中去。教师在日常的教学活动中，应该积极培养学生的方程意识，让学生能利用方程思想准确的分析数学语言并找出题中的已知量与未知量，从而列出相关的等式或者不等式，解决问题。

　　4.解决对策

　　解决函数应用当中存在的问题需要通过教学实践并结合各方面因素。相关学者将培养中学生方程思想的途径概括为以下几点，这也是解决方程应用的关键所在。

　　(1)注重学生方程基础知识的练习；

　　(2)要注重对学生初中数学整体知识的培养；

　　(3)在平时的练习过程中不断完善学生的认知体系：

　　(4)教师在方程应用题的讲解时，应该注重思考过程而非结果；

　　(5)鼓励学生遇到问题时主动构建方程模型。

　　方程思想作为初中数学的一种解题思想，应用时的主要步骤就是首先通过设元寻找未知量与已知量的等量关系，进而构造方程或者方程组。然后对其求解完成未知量向已知量的转化。设元是一种未知转化为已知的手段，通过设元可以寻找已知与未知之间的等量关系，进而造方程或方程组。想要真正的避免进入方程思想应用的误区，首先就应该具备用方程思想解题的意识，有些几何问题表面上看起来与代数问题无关，但是还是要利用代数方法——列方程来解决，因此要善于挖掘隐含条件，要具有方程的思想意识。还有一些综合性的问题，需要通过构造方程来解决，所以在平时的学习中，应该不断积累用方程思想解题的方法。并且要掌握运用方程思想解决问题的要点。还应意识到除了几何的计算问题要使用方程或方程思想以外，经常需要用到方程思想的还有一元二次方程根的判别式，根与系数关系，方程，函数，不等式的关系等内容，在解决与这些内容有关的问题时要注意方程思想的应用。

　　5.结语

　　方程思想是对具体数学量的划分，包括已知量和未知量。然后分析它们之间的关系列出方程式(等式或者不等式)，再通过解方程、分析方程等方法解决问题。方程思想作为重要的数学思想，能体现出数学的本质、数学能力以及数学的学科特点。对于初中学生而言，加强方程思想的训练能够不断的提高学生思维的灵活性，进而提高初中学生的解题效率。

　　参考文献

　　[1]史宁中，孔凡哲。方程思想及其课程教学设计。课程·教材·教法。2004年第9期

　　[2]覃涛。培养中学生方程思想的意义和途径。华中师范大学。2005

　　[3]李汇云。试谈数学中的方程思想。数学教学通讯。2001年第3期(总第136期)

分式方程应用题范例篇4

　　一、教学案例展示

　　例题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

　　分析：题中涉及工作量、工作效率、工作时间三量关系，甲、乙两种状态。根据题意，设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，用表格分析问题。

　　步骤一：列出表格

　　步骤二：依次填写表格信息

　　表格的第一行填写题中最清晰的量，即工作量（甲、乙的工作量均为2640名学生）；表格的第二行填写题中所设的量，即工作效率（甲的工作效率是2x名/分钟，乙的工作效率是x名/分钟）；表格的第三列填写第三个量，即工作时间，数据则根据三量关系由第一、二行直接给出。（根据 工作时间= 得，甲的工作时间是 分钟，乙的工作时间是 分钟）。于是得到表格如下：

　　步骤三：列等量关系式

　　从上面表格的第三行中找等量关系，即找关于工作时间的等量关系。从题中不难找到：结果甲比乙少用2小时输完。即：甲时间=乙时间-2小时。于是得到等量关系式： = -2×60

　　[练一练]（2009，青海）某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完。第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件。两批玩具的售价均为2.8元。问第二次采购玩具多少件？

　　（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）

　　解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具(x-10) 件，由题意得+=

　　整理得x2-110x+3000=0

　　解得x1=50 ，x2=60 。

　　经检验x1=50 ，x2=60 都是原方程的解。

　　当x=50 时，每件玩具的批发价为150÷50=3 （元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；

　　当x=60 时，每件玩具的批发价为150÷60=2.5 （元），低于玩具的售价，符合题意，因此第二次采购玩具60件。

　　解法二：设第一次采购玩具x 件，则第二次采购玩具(x+10) 件，由题意得+=

　　整理得x2-90x+2000=0

　　解得x1=40 ，x2=50 。

　　经检验，x1=40 ，x2=50 都是原方程的解。

　　第一次采购40件时，第二次购40+10=50 件，批发价为150÷50=3 （元）不合题意，舍去；

　　第一次采购50件时，第二次购50+10=60 件，批发价为150÷60=2.5 （元）符合题意，因此第二次采购玩具60件

　　【评注】这是一道与实际情形紧密结合的应用题，面对众多的数据，解题时可先列表，仔细分析题目的特点，找准相等关系，正确列出方程。要注意近几年来源于生活、贴近生活的热点应用题。掌握与生产生活密切有关的名次术语、计算方法，如行程问题、增长率问题、利息问题等，从而能更好地理解题目中所给地信息，找出其中地数量关系，并设计出最优地解决问题的方案。

　　列分式方程进行解决几种常见的实际问题

　　（1）路程问题

　　这类问题涉及到三个数量：路程、速度和时间。它们的数量关系是：路程=速度*时间。列分式方程解决实际问题要用到它的变形公式：速度=路程/时间，时间=路程/速度。

　　（2）工程问题

　　这类问题也涉及三个数量：工作量、工作效率和工作时间。它们的数量关系是：工作量=工作效率*工作时间。列分式方程解决实际问题用它的变形公式：工作效率=工作量/工作时间。特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，工作效率=1/工作时间。

　　（3）销售问题

　　销售问题是近几年来新增加的题型，解决这类问题，首先要弄清一些有关的概念：

　　商品的进价：商店购进商品的价格；

　　商品的标价：商店销售商品时标出的价格；

　　商品的售价：商店售出商品时的实际价格；

　　利润：商店在销售商品时所赚的钱；

　　利润率：商店在销售商品时利润占商品进价的百分率；

　　打折：商店在销售商品时的实际售价占商品标价的百分率。

　　其次，还要弄清它们之间的关系：

　　商品的售价=商品的标价*商品的打折率；

　　商品的利润=商品的售价-商品的进价；

　　商品的利润率=商品的利润/商品的进价。

　　在解决这类问题时，我们只要运用这些关系就能正确求解。

　　二、教学效果剖析

　　苏霍姆林斯基说过：“教师的任务就是要不断地发展儿童从学习中得到满足的良好情感，以便从这种情感中产生和形成一种情绪状态――即强烈的学习愿望”。数学教学的目的是：面向全体学生，着眼于促进学生全面、和谐、主动地发展，致力于使每个学生获得必需的、与个性发展相适应的数学，同时得到基本素质的培育和提高。现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性，最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、生动、全面、和谐、充分的发展。如何实现学生积极主动地学？根本途径在于引导学生参与学习过程，掌握学习方法。本策略通过表格分析确定等量关系，从表中可使等量关系直观而明显地呈现出来，从而反映出数量关系，确定出等量关系列出方程。而本策略的最大突破口在于将表格分析程序化，让学生感觉到应用题也是有章可循的，体验思维的有序性，分化学习困难，从而树立学生学习的自信心，让学生参与到课堂中来，调动学生学习的积极性，提高课堂教学有效性，体现教学策略的可行性。

分式方程应用题范例篇5

　　【关键词】方程；解方程；等式；等量关系；代数思维

　　《小学数学课程标准》中对方程的说明是掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法，新课标改变了小学阶段解方程的要求，采用等式的性质来教学解方程，加强了与中学方程教学的衔接。因此，在小学阶段，我们就应鼓励孩子多用方程的方法，培养他们运用方程的意识。

　　一、重视基础，早作孕伏

　　学生在解题的过程中，不喜欢用方程，很大的原因是不习惯把题中的未知数当作已知条件。学生对“方程”的理解比较形象化、表面化，一说方程仅出现方程的样子，而忽略在列方程时，未知数当作已知条件参与到列式的特点。因此，教师要重视“用字母表示数”、“方程的意义”两课的教学。如在教学“用字母表示数”一课后的练习中，让学生进行了大量的用含有字母的式子表示数量、数量关系的练习。又如，在教学“方程的意义”时，我出示大量的图或文字，让学生尝试列方程。因此，这两节课的教学，教师不宜图快，而是要让学生扎扎实实的理解方程的意义和特点，初步感知列方程的方法。

　　二、狠抓关键，教给方法

　　1.教给学生找等量关系的方法。例如，按照事情的发展顺序找等量关系；根据常用的数量关系找等量关系；根据公式找等量关系；分析“关键句”找等量关系等方法，有许多老师已经进行了介绍，这里不再一一阐述。

　　2.给学生充分说题中等量关系的时间和空间。在学生列方程解应用题之前，我总是先让学生充分的说题中的等量关系式，如，“修一条长1500米的路，已经修了一部分，还剩600米没修”，让学生根据这句话找出等量关系，学生很快找到了：总长度-已修的长度=剩下的长度；已修的长度+剩下的长度=总长度；总长度-剩下的长度=已修的长度。在学生找出的等量关系式中，注意引导学生进行比较，哪种等量关系式更好的体现了把未知数当作已知条件参与到列式中。

　　3.在初学列方程解应用题时，要让学生在列方程之前先写等量关系式，并注意引导学生关注自己列的方程要与等量关系式相对应。

　　4.教给学生列方程的技巧。例如，果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各有多少棵？题目里有两句表示关系的句子。一句是表示两数和的。教学时先引导学生写出关系式，即桃树的棵数=梨树的棵数×2；桃树的棵数＋梨树的棵数＝120棵。再引导学生根据表示倍数关系的式子设未知数（一般设一倍数为X，另一个数则是几X）根据和数找等量关系列方程。最后总结出：“已知两数和（或差）及它们的倍数关系”这一类应用题的规律是：根据两数和（或差）找等量关系，根据两数的倍数关系设未知数。

　　三、注重比较，提高认识

　　在学生解应用题的过程中，要重视学生将方程和算术方法进行比较，体会方程方法的方便。如“李强每分钟打字120个，比王丽的2倍少16个，王丽每分钟打字几个？”这种类型的应用题用方程学生很有可能为了省力用算术方法解，结果错误百出，常见的错误有：120×2－16；120×2＋16；120－16×2；（120－16）÷2等，但用方程解最简便也最不易出错，因此，我们要重视比较，让学生在比较中感受方程的简便。

　　对“列方程解应用题”我也有我的困惑：

　　1.许多学生会列方程了，但是在解方程的过程中感到困难，解方程的方法较单一。如a－x=b和a÷x=b，像这样方程的解法还讲吗？如果不讲会给学生带来困难，如果讲，讲到什么程度呢？是运用等式性质两边同时加x和乘x，还是借助代数知识讲解。

　　2.分数除法应用题。我们老师常说，学生喜欢用算术方法，我想那是因为老师过于强调“单位‘1’=对应数量/对应分率”这个公式的原因。而新教材，在这一部分，只讲到了方程的方法，没有提出算术方法，那么在讲分数除法应用题时，是否可以不讲算术方法？以上是我对“列方程解应用题”的一些看法和困惑。在我的教学中，我始终主张，不束缚学生用一种方法，根据学生自己的理解能力进行选择，但同时我也认为，方程的方法应该在小学阶段成为学生常用的方法，不能因为种种的原因，忽略方程方法的运用。

　　【参考文献】

　　[1] 教育部制订《数学课程标准》北京师范大学出版社；2001年第1版