高二数学知识点总结，高二数学知识点

高二数学知识点总结篇1

　　●不等式

　　1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！

　　2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

　　3、两类恒成立问题图象法——恒成立，则=？

　　★★★★分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？（必考题）

　　4、线性规划问题

　　（1）可行域怎么作（一定要用直尺和铅笔）定界——定域——边界

　　（2）目标函数改写：（注意分析截距与z的关系）

　　（3）平行直线系去画

　　5、基本不等式的形式和变形形式

　　如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是

　　6、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

　　如的最小值是的最小值（不要忘记交代是什么时候取到=！！）

　　一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？

　　运用对勾函数来处理下面问题的最小值是

　　7、★★两种题型：

　　和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？

　　和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？

　　不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？

高二数学知识点总结篇2

　　1.万能公式令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2) cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2)

　　2.辅助角公式 asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r) cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)] sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)] tanr=b/a

　　3.三倍角公式 sin(3a)=3sina-4(sina)^3 cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)] sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 向量公式： 1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a| 2.P(x，y) 那么 向量OP=x 向量i+y 向量j |向量OP|=根号(x 平方+y 平方) 3.P1(x1，y1) P2(x2，y2) 那么向量P1P2={x2-x1，y2-y1｝ |向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1，x2｝向量b={x2，y2｝ 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) 根号(x1平方+y1 平方)*根号(x2 平方+y2 平方)

　　5.空间向量：同上推论 (提示：向量a={x，y，z｝)

　　6.充要条件： 如果向量a向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方2 向量a*向量b =(向量a向量b)平方

高二数学知识点总结篇3

　　1.有向线段的定义

　　线段的端点A为始点，端点B为终点，这时线段AB具有射线AB的方向。像这样，具有方向的线段叫做有向线段。记作：。

　　2.有向线段的三要素：有向线段包含三个要素：始点、方向和长度。

　　3.向量的定义：(1)具有大小和方向的量叫做向量。向量有两个要素：大小和方向。

　　(2)向量的表示方法：①用两个大写的英文字母及前头表示，有向线段来表示向量时，也称其为向量。书写时，则用带箭头的小写字母，，，来表示。

　　4.向量的长度（模）：如果向量=，那么有向线段的长度表示向量的大小，叫做向量的长度(或模)，记作||。

　　5.相等向量：如果两个向量和的方向相同且长度相等，则称和相等，记作：=。

　　6.相反向量：与向量等长且方向相反的向量叫做的相反向量，记作：-。

　　7.向量平行（共线）：如果两个向量方向相同或相反，则称这两个向量平行，向量平行也称向量共线。向量平行于向量，记作//。规定： //。

　　8.零向量：长度等于零的向量叫做零向量，记作：。零向量的方向是不确定的，是任意的。由于零向量方向的特殊性，解答问题时，一定要看清题目中是零向量还是非零向量。

　　9.单位向量：长度等于1的向量叫做单位向量。

　　10.向量的加法运算：

　　(1)向量加法的三角形法则

　　1１。向量的减法运算

　　12、两向量的和差的模与两向量模的和差之间的关系

　　对于任意两个向量，，都有|||-|||||+||。

　　13.数乘向量的定义：

　　实数和向量的乘积是一个向量，这种运算叫做数乘向量，记作。

　　向量的长度与方向规定为：(1)||=|

　　(2)当0时，与方向相同；当0时，与方向相反。

　　(3)当=0时，当=时，=。

　　14.数乘向量的运算律：(1))= (结合律)

　　(2)(+) =+(第一分配律)(3)(+)=+。(第二分配律)

　　15.平行向量基本定理

　　如果向量，则//的充分必要条件是，存在唯一的实数，使得=。

　　如果与不共线，若m=n，则m=n=0.

　　16.非零向量的单位向量：非零向量的单位向量是指与同向的单位向量，通常记作。

　　=||，即==(，)

　　17.线段中点的向量表达式

　　点M是线段AB的中点，O是平面内任意一点，则=(+)。

　　18.平面向量的直角坐标运算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，则

　　+=(a1+b1，a2+b2)；-=(a1-b1，a2-b2)；=(a1，a2)。

　　19.利用两点表示向量：如果A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=(x2-x1，y2-y1)。

　　20.两向量相等和平行的条件：若=(a1，a2)，=(b1，b2) ，则

　　=a1=b1且a2=b2.

　　//a1b2-a2b1=0.特别地，如果b10，b20，则// =。

　　21.向量的长度公式：若=(a1，a2)，则||=。

　　22.平面上两点间的距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则||=。

　　23.中点公式

　　若点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x=，y= 。

　　24.重心公式

　　在△ABC中，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，A(x3，y3)，，△ABC的重心为G(x，y)，则

　　x=，y=

　　2５。（1)两个向量夹角的取值范围是[0，p]，即0，p。

　　当=0时，与同向；当=p时，与反向

　　当= 时，与垂直，记作。

　　(3)向量的内积定义：=||||cos。

　　其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的数量。规定=0.

　　(4)内积的几何意义

　　与的内积的几何意义是的模与在方向上的正射影的数量，或的模与在 方向上的正射影数量的乘积

　　当0，90时，0；=90时，

　　90时，0.

　　26.向量内积的运算律：

　　(1)交换率

　　(2)数乘结合律

　　(3)分配律

　　(4)不满足组合律

　　27.向量内积满足乘法公式

　　29.向量内积的应用：

高二数学知识点总结篇4

　　用样本的数字特征估计总体的数字特征

　　1、本均值：

　　2、样本标准差：

　　3.用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。

　　虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正的分布、均值和标准差，而只是一个估计，但这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。

　　4.(1)如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变

　　(2)如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数k，标准差变为原来的k倍

　　(3)一组数据中的值和最小值对标准差的影响，区间的应用；

　　“去掉一个分，去掉一个最低分”中的科学道理

高二数学知识点总结篇5

　　排列组合

　　排列P------和顺序有关

　　组合C-------不牵涉到顺序的问题

　　排列分顺序，组合不分

　　例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。“排列”

　　把5本书分给3个人，有几种分法“组合”

　　1.排列及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。

　　p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n！/(n-m)！(规定0！=1)。

　　2.组合及计算公式

　　从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号

　　c(n，m)表示。

　　c(n，m)=p(n，m)/m！=n！/((n-m)！_！)；c(n，m)=c(n，n-m)；

　　3.其他排列与组合公式

　　从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n！/r(n-r)！。

　　n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，。。。nk这n个元素的全排列数为

　　n！/(n1！_2！_。。_k！)。

　　k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)。

　　排列(Pnm(n为下标，m为上标))

　　Pnm=n×(n-1)。。。。(n-m+1)；Pnm=n！/(n-m)！(注：！是阶乘符号)；Pnn(两个n分别为上标和下标)=n！；0！=1；Pn1(n为下标1为上标)=n

　　组合(Cnm(n为下标，m为上标))

　　Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！(n-m)！；Cnn(两个n分别为上标和下标)=1；Cn1(n为下标1为上标)=n；Cnm=Cnn-m

　　20xx-07-0813：30

　　公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9！=9________

　　从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)。。(n-r+1)；

　　因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r

高二数学知识点总结篇6

　　一、直线与圆：

　　1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；

　　2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。

　　3、直线方程：

　　（1）点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为

　　（2）斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

　　4、直线与直线的位置关系：

　　（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验

　　（2）垂直A1A2+B1B2=0

　　5、点到直线的距离公式；

　　两条平行线与的距离是

　　6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程

　　7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。

　　8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交

　　9、解决直线与圆的`关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长

　　二、圆锥曲线方程：

　　1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；

　　2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a0时，λa与a同方向；

　　当λ1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ

　　当∣λ∣0)或反方向(λ

　　数与向量的乘法满足下面的运算律

　　结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

　　向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa。

　　数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb。

　　数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

　　　　4、向量的的数量积

　　定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

　　定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

　　向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x‘+y·y’。

　　向量的数量积的运算率

　　a·b=b·a(交换率)；

　　(a+b)·c=a·c+b·c(分配率)；

　　向量的数量积的性质

　　a·a=|a|的平方。

　　a⊥b 〈=〉a·b=0.

　　|a·b|≤|a|·|b|。

高二数学知识点总结篇7

　　　　平面向量

　　戴氏航天学校老师总结加法与减法的代数运算：

　　(1)若a=(x1，y1 )，b=(x2，y2 )则a b=(x1+x2，y1+y2 )。

　　向量加法与减法的几何表示：平行四边形法则、三角形法则。

　　戴氏航天学校老师总结向量加法有如下规律：+= +(交换律)； +( +c)=( + )+c (结合律)；

　　两个向量共线的充要条件：

　　(1) 向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使得b= 。

　　(2) 若=()，b=()则‖b 。

　　平面向量基本定理：

　　若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，戴氏航天学校老师提醒有且只 有一对实数，，使得= e1+ e2