高等数学教学论文，高中数学论文

高等数学教学论文篇1

　　高等数学教学计策浅析论文

　　一、现代教育技术应用

　　在《高等数学》教学中存在的问题

　　（1）许多高等数学教师，在课件制作方面缺少自己的元素，甚至直接利用别人的课件，重复而缺乏创新，不能因材施教。在高等院校，尤其是财经类院校，各个专业的学生，数学基础差别很大，因此必须针对学生，设计出适合自己学生的课件。

　　（2）许多教师的课件多数用PPT，以展示为主，由原来的“书本灌输”转为“电子灌输”。对于《高等数学》的教学，在整个课堂上，都用PPT展示的话，讲课速度会很快，短时间内向学生传达较多的知识，对于基础薄弱的学生，在高容量、高效率的课堂上往往显得手忙脚乱，学习非常吃力。有些学生计算过程还不太清楚，课件已经转入下一页，想看上一页的内容，却无法看到，出现了衔接的问题。这样学生对下面的内容更是稀里糊涂，导致教学效果不好。这一点不像板书，整个黑板能展示很多内容，学生想看哪块知识点，都能看到。这样就要求板书与课件能很好地结合。

　　（3）现代化的教学手段也引起教师没有教案，有些教师离开课件，就无法授课的局面，往往对授课的难点和重点把握不好，条理不清楚，影响教学效果。而写教案是上好每节课的保障，这样可以让教师在上课的时候有总体思路，而且还能标注主题、重点、难点等。教师有了PPT，就忽视课前备课，讲课时经常出现页页间的‘衔接问题。同时，现代教学手段也使得许多学生不记笔记，而记笔记是参与教学的一种方式，通过记笔记去记忆、思索、提取重点、汇聚注意力等。

　　二、如何提高现代教育技术

　　在《高等数学》教学中的应用针对上面存在的问题，结合笔者的教学经验，认为应该从以下几个方面进行改进：

　　（1）制作合理的课件高等数学教师应适当参考别人课件，吸取他们的优点，去掉缺点。重要的是要根据教学内容和学生的实际情况，对课件进行合理的调整和修改，制作出适合自己学生的课件。例如对金融专业的学生，针对教学内容，可以讲些关于金融方面的例题，这样既增加了实用性，也能激起学生的学习兴趣。同时，高等数学教师之间应该加强课件制作的交流与协作，讨论哪些内容应该写在课件里，争取把最优秀的课件展现在课堂上。

　　（2）多媒体和板书合理结合根据《高等数学》学科特点，不是所有内容都适合用计算机技术来表现的。在新概念的引入或一些比较抽象的缺乏直观性的内容上，例如：极限和导数的概念、定积分的概念、旋转体的体积、多元函数的图像等内容都适合用多媒体课件进行教学。这样可以使学生更能直观地理解抽象的概念。然而对于一些计算的内容，例如求极限、求导数、求不定积分等内容，用传统的板书更适合学生掌握解题思路，方便教师和学生的交流。如果解题步骤也通过多媒体展示，学生思考的时间比较少，会影响问题的理解。因此，这就要求教师在备课的过程中，一定要处理好哪些用课件展示，哪些用板书来教授，做到课件和板书的合理结合，从而达到最优的教学效果。

　　（3）充分利用网络平台可以通过学校的网站平台，上传整理的电子教案、典型习题解答、单元自测练习、知识难点解析，以及往年试卷、教学大纲，供教师和学生下载。建立教师辅导、答疑版块，使教师能和学生更好地交流，使得学生能及时解决问题。在我们系里，就建立了QQ群，每天安排一个教师在线答疑，这样学生当天的问题可以及时地解决，可以很好地进行下面的学习。

　　三、结语

　　总之，现代教育技术是教师专业发展的核心动力，是渗透教师专业发展各个层面的核心内容。因此在《高等数学》教学中，必须很好地结合现代教育技术，克服缺点，发扬优点，把《高等数学》和现代教育技术很好地结合在一起，从而促进《高等数学》的教学质量的提高。

高等数学教学论文篇2

　　高等数学教学的体会论文

　　【摘 要】高等数学是高等院校理科系最重要的基础课程之一，它对培养学生的思维能力、逻辑推演和计算能力及提高学生的综合素质具有非常重大的意义。本文从教学实际工作出发，浅谈关于高等数学教学的几点体会。

　　【关键词】高等数学；教学课件；教学方法

　　高等数学是普通高校理科专业学生重要的基础课程之一。课程的目的是培养学生准确、简练的表达能力，能用标准的数学语言清晰地陈述自己的思想，是帮助学生了解高等数学处理问题的基本思想，并能运用这些思想方法处理数学、经济学和其它学科遇到的问题。高等数学还具有内容多，跨度大，概念抽象，系统性与逻辑性要求高，思想方法重要，应用广泛等特点。因此，探索出一套面向学生教授高等数学的教学方法，使得他们较快适应高等数学的学习方式，较快进入角色，从而真正提高教与学的质量，具有重要的意义。下面来谈一谈本人通过五年多高等数学的教学实践所获得的几点心得体会。

　　一、激发学生学习高等数学思想方法的兴趣

　　关于激发学生探究高等数学思想方法的兴趣，我们必下夫，要不然学生面对概念多，抽象性强，学习难度大的高等数学，不容易把握其知识结构和各部分内容之间的联系，做题没有思路。怎样才能将快乐还给高数课堂？在每一项教学能容中，都隐含着大量的数学思想和教学方法，要充分开掘，使学生通过理解和掌握数学思想方法，认识数学本质，同时增强学高数和用高数的兴趣意识。同时，我们的授课要引人入胜，时刻注意提高课堂教学效果。

　　二、注意课后复习以及基本知识的积累

　　学习和应用新知识固然很重要，但知识的巩固和消化也十分必要。特别是对高等数学这种前后知识关联性比较强的学科，学习新知识通常都是建立在已获取知识的基础之上的。因此，认真而及时地复习对于后面知识的学习影响至深。高等数学有它自己的一套语言及思维方式，理解掌握并熟练运用这套语言及思想对于学好高等数学非常重要。本人在教学中发现，在高等数学开始的学习阶段，大多数感到学习困难的同学总是对那样的‘一套语言及思维方式不适应，很大的一部分原因就在于对概念，定理的理解，记忆不够准确熟练。虽然说学习数学不能死记硬背，但不熟悉数学的基本概念，公式，定理，法则及有关性质，就谈不上数学思维，更不要说解决问题。只有经过巩固和复习，才能加深理解和记忆，从而真正掌握它，将其转化为自己的东西，得以灵活运用。 知识在于积累，学习高等数学也是一样。初期的基本知识的积累对于学生进行下一步的学习，对于学生分析问题，解决问题的能力的培养都具有重要的意义。记住一些较为简单的结论，如课后习题中的某些结果及解题方法，如课本中一些实用的而非定理形式体现的结果等等，对于进一步理解，分析，解决较难的问题都具有化难为易的作用。因此在实际教学过程中，对于有些经常用到的解题方法及习题结论，应作为重点要求学生加以记忆积累，只有经过不断的复习，巩固，积累，运用，才能使得学生对高等数学的学习感到轻松自如，才能使得学生对分析问题，解决问题感到驾轻就熟，从而消除或减轻学生在学习高等数学中的畏难情绪。

　　三、注重学生的主体优势

　　课堂教学是在教师的精心组织和指导下学生积极参与配合的过程，以学生为中心是这个过程的出发点。因此，组织课堂教学要充分发挥学生的主体地位，如何才能发挥学生的主体优势呢？最重要的一条就是教师在课堂组织教学要立足实际，以人为本，力争最大限度地为学生创造显示才能，发挥才智的环境，鼓励学生质疑，鼓励学生大胆想象，提出问题，思考问题，加强师生互动环节，使学生始终保持学习数学过程中的主动状态，主动观察，主动思维，主动回答，使教学过程本身成为学生发展和提高的过程。同时，对一些问题的多种解答给以全班展示，讨论，评价，在一定程度上也为学生学习提供了一定的方法指导。

　　四、计算机在高等数学教学中的应用

　　计算机在高等数学教学中起着非常重要的作用。网上教学是高等数学计算机辅助教学的一种重要形式，提供网上高等数学课程资源，可以帮助学生不受时间，地点的限制进行学习和查阅，并可以了解课程的重点难点及习题的解答。

　　教学课件是指一些直接用于教学的计算机软件，与数学工具性软件不同，工具性数学软件通常是不能直接用于教学的，它必须在编程或在开发才能成为数学课件。可根据学习目的，地点的不同，或在课堂上演示数学课件，或在课外使用课件。我比较重视实课件的应用，它能够很好的提高教学效果。

　　高等数学的学习要做一定量的练习，这是数学学习的特点之一。精选适量的练习题，按一定的结构，利用计算机的储存，查询能力，快速反应能力和互动能力构成题库，学生可以根据自己的基础和时间去进行练习。题库系统的建立，可以实现资源共享，并可以节省大量的重复劳动，减轻教师的负担，将精力投放于教学的其他方面。

　　参考文献：

　　[1]同济大学应用数学系。高等数学。高等教育出版社，2007.3

　　[2]彭秋发，戴立辉，颜七笙。试谈计算机在数学教学中的应用。工科数学，2002.2

　　[3]陈光潮。经济数学基础。中国财政经济出版社。

高等数学教学论文篇3

　　大专高等数学教学论文

　　大专高等数学教学论文【1】

　　【摘要】高等数学是学习现代科学文化知识及其他专业课必不可少的一门重要的基础课。

　　本文结合笔者自身，并针对问题提出相应的对策。

　　【关键词】高等数学问题对策 研究

　　高等数学是学习现代科学文化知识和其他专业课必不可少的基础知识。

　　但在大专高等数学的日常教学中还存在着诸多问题，本文将从以下五个方面分析大专高等数学的教学存在的问题，并结合实际提出一些解决的对策。

　　问题一： 学员对高等数学的学习兴趣不高

　　大专学员的文化课普遍掌握的不是很好。

　　因此，在日常教学中，尽可能地在教学过程中多加些实际生活中应用的例子，增强学习的兴趣。

　　其次，教员在讲授高等数学的某些知识点时，应尽量的与学员将来要学习的专业课的一些内容联系起来，学员必定会更加注意听讲。

　　最后，教员课前一定要认真备课，不能“照本宣科”，如果教员只顾自己讲，而不考虑学员的反应如何，经常这样的话，学员自然对学习高等数学失去兴趣。

　　问题二： 学员数学基础参差不齐

　　大专学员的数学基础参差不齐，如果将所有学员安排在同一个班级上课的话，教员往往顾此失彼，教学效果难以达到预期目的。

　　这就要求教员在日常高等数学教学过程中要体现“以人为本，以学员为中心” 、“因材施教”的教育原则，在日常高等数学教学中可把学员分成基础班、中级班、提高班三个层次，按照事先制订的不同层次的教学目标和要求，进行分班教学，也可尝试分层次的期末考试。

　　这样的分层次教学与考核，让基本处于同一层次的学员在一起学习，避免了传统教学中学员成绩悬殊太大而产生的自卑和厌学情绪。

　　问题三： 部分教员多媒体辅助教学运用不恰当

　　在高等数学日常教学中恰当地使用多媒体课件，不仅能提高课堂效率，有利于调动学员的学习兴趣，但也存在一些问题比如有些教员只顾播放PPT，与学员没有互动，导致教学效果大大不理想。

　　为了避免上述情况发生，在日常教学中还是应该以板书为主，对于一些题目可以将主要解题过程在黑板上演算出来，最后一些繁琐的计算可以借助多媒体展示。

　　问题四： 教学内容与教学时间方面存在问题

　　由于院校改革，大专高等数学课时被严重压缩。

　　如果还按照以往教学方式，教员往往为了完成教学任务而赶进度，一些重、难点内容难以展开，影响了教学效果。

　　所以在大专高数的教学中不必追求大而全而是以应用为目的，以必需、够用为度，将一些重点内容，其他专业课必须用到的相关知识点要详细、高质量的讲给学员，而那些可要可不要的知识点可以简单的给学员作一些介绍，让学员了解即可。

　　问题五： 部分教员教学能力不强，与学员的要求存在差距

　　目前大多数教员都具有研究生学历，但是有些教员对于具体的教学过程却知之甚少。

　　要改变这样的情况，一方面学校要多给教员创造一些学习的机会。

　　另一方面也需要学校多为教员组织一些相关能力方面的培训，进而提升教员的教学水平与经验。

　　学校可以定期通过教学比赛来选拔教学标兵树立榜样，进而促进教员自身提高自己教学能力的要求，同时也可以让教学能力强，教学效果好的老师上示范课，让全体教员进行现场观摩，这对提高教员的`教学能力也是大有帮助。

　　参考文献

　　[1]马丽霞。高职院校高等数学教学改革探析[J]。北京城市学院学报，2008.6

　　[2]郭迎春，茅国华。高等数学教学现存问题分析与对策研究[J]。河北大学成人教育学院学报，2007.9(4)

　　大专高等数学教学【2】

　　摘要：高等数学作为大专教育中的基础课程，需要我们给予重视和思考。

　　高等数学是大专院校一门重要的基础课程，它不但为学生学习后继课程和解决实际问题提供了必不可少的数学基础知识及常用的数学方法，而且在培养学生的创新思维能力方面也起着重要的作用。

　　关键词：大专；高等数学；教学探讨

　　高等数学是大专院校一门重要的基础课程，教师要勤于思考，善于总结，引导学生发现生活中很多有趣、生动、形象而又蕴含了数学理论基础和创新性思维的现象，唤起学生学习数学的热情，增强学生主动学习的动力，最终提高学生未来的适应社会、胜任工作的能力。

　　1.过程教学的理论依据

　　1.1 学生的学习是在自己原有认知结构的基础上的一个主动建构过程，能够使学生的思维始终处于积极状态的教学才是有效的教学，而过程教学正是在教学中通过展现数学家的思维过程(创造过程)、教师自己的思维过程，使学生在重新经历数学知识的发现、形成、改造、发展中和数学家同思考、共发现，从而使学生能真正体会到数学家是如何选择问题的突破口，如何合理选择发明创造的方法，如何调整研究问题的方向，面对错误是如何修正的等等。

　　这样的教学不但有利于发挥学生的主动性，而且更有利于培养学生的创造性，使学生学到活生生的创造整理方法，同时学生的心灵也可以受到潜移默化的影响。

　　1.2 过程教学中全体学生的不同思维展现，使不同的思考方法异彩纷呈，更易在同学之间产生影响。

　　好的方法更易被采纳，失败的教训更易接受，从而更有利于解决他们将来遇到的新问题，因此在教学中暴露思维活动的过程应是高数教学贯穿的生命主线。

　　2.过程教学的实施

　　2.1 概念、定理、公式的教学中，引导学生经历概念、定理、公式的发现、形成及证明思路的形成过程，让学生掌握不同定理、公式之间的联系和区别。

　　教材中一般只给出了数学概念的定义、定理的内容，省略了概念、定理提出、证明方法的形成过程，从而给学生的学习造成了一定的困难，笔者认为教师应向学生提供数学概念、定理形成的有效情景，引导学生利用自己已有的知识和经验，通过主动探索和积极思考，亲身经历概念是如何发现、形成的，最终由学生自己发现相应的概念与定理，这样，学生才能真正领悟概念的本质，弄清概念的外延，从而避免在后继的学习中出现概念性错误。

　　2.2 在解决问题时向学生展现问题的提出、思路的形成、发展，调控以及修正过程。

　　“问题是数学的心脏”，笔者认为教师应采用适当的方法来暴露、揭示教师和数学家真实的解决问题的思维过程，如当教师遇到问题时是如何寻找突破口，在问题的解决过程中如何调控自己的思维，如何发现和提出新的问题等等。

　　我们知道证明“∈(a，b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0”是微分中值定理应用中的两类重要问题，常常利用Rolle定理来解决，对于第一类问题往往通过找出f(x)的原函数F(x)，对F(x)在[a，b]利用Rolle定理证明F′(x)在(a，b)内存在零点即可，对于第二类问题也可类似解决，可见两个问题都转化为求f(x)的原函数F(x)。

　　而学生面对此类问题往往却束手无策，不知如何下手，历来是教学的重点更是难点，可见如何使学生通过例题的学习掌握规律、找出通法，掌握解决问题的实质和关键应是提高解题教学质量的有效途径。

　　3.“过程教学”与“结果教学”的协调统一

　　3.1 选择恰当的教学内容。

高等数学教学论文篇4

　　高等数学教学浅谈论文

　　摘要：

　　在高等数学教学中，教师要将数学家的故事引入数学教学，要根据不同专业介绍相关的数学应用，运用通俗易懂的类比介绍相关的数学结论，使学生在愉悦的氛围中学习高等数学，从而达到良好的教学效果。

　　关键词：高等数学；数学应用；教学

　　数学是人们一致公认的一切科学中最具权威力的一门学科。当前，我国的高等教育已从“精英教育”过渡到了“大众教育”阶段，现在的大学教育也已从原来的“职业性教育”变成了“素质性教育”。同时，随着社会的进步、文明的演进、学科之间的互相交叉渗透，数学与数学应用在当代社会中的作用日益突出，培养学生掌握数学知识与应用数学技能已成为当代大学素质教育的重要部分。《高等数学》无论在理工科专业还是社会人文专业都是非常重要的必修科目，高等数学教学开始实现由服务于专业向关注学生基本素质的培养转变。

　　然而，在现实的高等数学教学过程中仍然存在一些问题。例如，许多教师仍然完全根据现行的教材进行教学，脱离了实际应用，忽略了高等数学理论知识发展的过程，学生看不到数学知识与现实生活，特别是与自己的专业知识之间的潜在联系，也不了解数学发展过程中的学术争论、趣闻轶事，导致学生无法理解现行数学理论的严密性，更难以欣赏到数学之美，更不用谈提高学生学习高等数学的兴趣和积极性。

　　针对这些问题，本文试图探讨高等数学课堂教学趣味化、提高高等数学教学质量的一些粗浅看法。

　　一、将数学家的故事引入数学教学。

　　著名数学家M·克莱因（Morris Kline）指出，在教科书和学校的课程中，都将“数学”看作是一系列毫无意义的、充满技巧性的程序。如同一个单词，如果脱离了上下文，不是失去了原来的意义，就是有了新的含义。在人类文明中，数学如果脱离了其丰富的文化基础，就会被简化成一系列的技巧，她的形象也就被完全歪曲了〔1〕。

　　因此，笔者认为，在高等数学教学中，教师不仅要向学生传递数学文化知识，而且也应介绍一些数学思想的背景知识。如数学史料、一些数学概念产生的背景材料、数学家的介绍、数学在现代社会中的广泛应用等，以使学生对数学的繁盛与发展过程有所了解，在激发学生学习兴趣的同时也能让学生体会到数学在人类发展历史中的作用和价值。例如，在讲微积分基本公式时，教师可以利用刚开始上课的5到10分钟时间介绍牛顿（Newton）、莱布尼茨（Leibniz）等科学家的故事。牛顿于1643年1月4日诞生在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里。接生婆和家人都担心这个出生时只有三磅重的早产儿能否存活。

　　但是，他竟成为了旷古烁今的科学伟人，并活到了84岁的高龄。可能源于成长环境的影响，牛顿自幼沉默寡言，但性格倔强，他大约五岁时，被送到公立学校读书。少年时代的牛顿并不是神童，在老师眼里他资质平常，成绩一般。但是，牛顿非常喜欢阅读，特别是一些介绍各种机械模型制作方法的读物。受到启发的牛顿会自己动手制作一些奇怪的小玩意，比如木钟、折叠式提灯、风车等。牛顿刚结束了他的大学课程，学校（剑桥大学）就因为伦敦地区鼠疫流行而关闭，他离开了剑桥，在安静的伍尔斯素普度过了1665年和1666年，在那里开始了他在机械、数学和光学上的伟大工作。恩格斯在《英国状况》中评价牛顿：由于发现了力的本质而创立了科学的力学；由于发现了万有引力而创立了科学的天文学；由于发现了流数（微积分）和二项式定理而创立了科学的数学；由于发现了光的分析而创立了科学的光学。

　　二、根据专业的不同介绍相关的数学应用。

　　教师要根据不同专业学生的实际情况，尽可能地将高等数学知识和理论运用于其专业的实践问题中，以帮助学生完成从抽象理论到实践运用的知识迁移。例如，在给力学系的学生讲高等数学时，可以用数学知识解释为什么油罐车的罐体不是圆形的，而是椭圆的；对于社会学的。学生则可以利用微分方程去模拟人口或者种群的数量变化以及预测；对于经济专业的学生，可以举例说明拉格朗日乘数法在经济学中的应用。

　　在现实生活中，经常会遇到用量最省的问题，即在特定的条件下怎样才能使效用最大化？这个问题用拉格朗日乘数法解决起来就十分简单。假设，购买物品数量和物品价格的特定关系是（fx，y）=0，效用函数为u（x，y），我们只要求效用函数达到最大或者最小，就可以构造函数h（x，y，λ）=u（x，y）+λ（fx，y），对h（x，y，λ）分别关于x，y，λ求导数，而后令导函数为零，即得到最优化的必要条件ux（x，y）+λfx（x，y）=0uy（x，y）+λfy（x，y）=0（fx，y）=！0，解得临界值x0，y0，λ0，带入就得到在特定条件（fx，y）=0下，效用函数u（x，y）取到的最值。

　　三、运用通俗易懂的类比介绍相关的数学结论。

　　在语言表达上，教师要适当地变专业术语为通俗直观的语言。马卡连柯说：“教育技巧也表现在教师运用音调和控制自己的面部表情上。”美国著名心理学家艾帕尔·梅拉别恩在做了许多实验之后得出这样一个公式：信息的总效果=7%的文字+38%的语言+55%的面部、肢体表达〔2〕。这个公式告诉我们，语言和面部、肢体表达在教学中的作用是不可低估的。例如，在讲复合函数求导法则的时候，首先说明，求导就是一个对应法则，不妨把求一次导数类比为剥一层皮、脱一件外套。如求函数y=ex2的导数dydx，课前就准备一个带绿皮的核桃，把y看作是绿皮核桃，x2看作是硬壳核桃，x看作是核桃仁，根据连锁法则，可以分两步进行，首先求dydx2，可以比作把绿皮核桃剥去绿皮得到硬壳核桃，而后求dx2dx，比作把硬壳核桃剥去硬壳得到核桃仁。

　　完成这个任务是分步进行的，根据概率论中的乘法法则，要想从一个绿皮核桃得到核桃仁，就需要有dydx=dydx2dx2dx=ex22x。再如多元函数的复合函数求导函数，也可以联想成完成一项任务的分步和分类问题，即加法法则和乘法法则的结合。这样解释就比较生动、浅显、易懂，避免了教科书中晦涩难懂的公式，进而拉近了学生生活与教科书内容的距离，达到了较好的教学效果。

　　数学家张奠宙先生曾经说过：“教科书里的数学知识，是形式地摆在那儿的，准确的定义、逻辑的演绎、严密的推理，一个字一个字地印在纸上。这是知识的学术形态，学生比较难懂，有的学生看懂了字面上的意思，甚至题目也会做了，却不知道这些知识是做什么的？这是学生还没有接触数学的教育形态。”〔3〕因此，好的数学教师就要针对学生的具体认知情况，采取积极有效的方式、方法，将教科书中公式化的、深涩的学术语言转化为学生更容易理解和接受的教学形态，从而把学习的欢乐、愉悦带给学生，让学生在成功的喜悦中形成乐学的情绪，与学生一起分享数学之乐趣，与此同时，高等数学的教学也必将达到一个良好的效果。

高等数学教学论文篇5

　　高等数学教学反思论文

　　摘要：高等数学作为一门基础性学科，在高校教学中具有举足轻重的地位。从基本概念讲解和知识的综合应用两个方面介绍了在本科生高等数学教学中的体会与思考。

　　关键词：高等数学；基本概念；综合应用能力

　　高等数学是高校教学中的一门重要课程，也是大多数刚踏入大学校园的本科生必修的一门课程。随着高校规模的进一步扩大，学生的素质和水平参差不齐，而高等数学又是一门理论性强、具有严密逻辑思维性的基础学科，因此要求每位高等数学教师要切实重视这门课的教学。要想学生真正喜欢上这门课，并且很好地掌握这门课，就需要不断提高教师的教学质量。

　　高等数学基础性强、理论性强、逻辑性强，它的推理、证明、数据演算等必须经得起推敲，容不得半点虚假。为了避免出现“一听就会，一做就错”、生搬硬套、遇到实际问题不会分析的状况，在高等数学的课堂教学中要从基本概念、基础知识出发，逐步培养学生的分析、推理能力和综合应用能力。

　　本文就谈一下笔者在高等数学教学中的体会与思考。

　　一、注重基本概念的讲解

　　数学概念是人类对现实世界的空间形式和数学关系的简明概括，它是推导定理、公式、法则的出发点，是建立理论体系的着眼点，是数学教学的核心内容。但是许多学生在学习高等数学的过程中不注重课堂教师概念的讲解，只偏重于解题。一看到题目，如果题目曾经见过，不管条件如何就开始生搬硬套；如果题目没有见过就发呆愣神，根本不会分析推理。因此，在课堂教学中，一定要注重概念的理解，而不是将一个个抽象的概念“冰冷冷”地放在那儿，教师应该将知识体系很好地连贯起来，同时将所学内容与实际生活结合起来，能够生动形象地组织教学。

　　基本概念的引入和数学史结合

　　在讲解基本概念的时候，穿插一些数学史的内容，一方面可以加深学生对数学的兴趣，另一方面也可以加深对概念的理解。例如，在讲解“导数”概念的时候，首先引入一些数学史的内容。

　　到了17世纪，有许多问题需要解决，这些问题也就是促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是求即时速度问题；第二类是求曲线的切线问题；第三类是求函数的最大值与最小值问题；第四类是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体重心的问题。这些问题在当时得到广泛的关注，许多著名的数学家、物理学家、天文学家都提出了许多很有建树的理论，为微积分的创立作出了贡献。

　　17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作，他们最大的功绩是把两个貌似毫不相关的问题联系在一起，一个是切线问题(微分学的中心问题)，一个是求积问题(积分学的中心问题)。

　　牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼兹却侧重于几何学来考虑。

　　这一段数学史的讲解，首先为紧接着引入“导数”概念时给出两个引例(直线运动的速度和曲线的切线)做好了铺垫，也引入导数概念的出发点——直观的无穷小量，与上一章的极限概念结合起来。其次，17世纪要解决的前三个问题，也就是导数这一部分重点要解决的问题，开篇就把该章的主要框架给出。第四个问题为后面积分学的引入埋下了伏笔。介绍牛顿和莱布尼兹的主要贡献，为定积分求解公式称为牛顿-莱布尼茨公式给出了合理的解释。

　　一段数学史的引入既让学生了解了微积分的发展，调动了学生学习兴趣，也可以更好地衔接课堂内容，何乐而不为呢？2.基本概念和实际相结合在讲解级数这一部分内容时，学生总觉得枯燥、抽象，感觉就是一些运算，并没有什么实际的应用。

　　讲解时，首先给出一个有名的悖论“Achilles(传说中的希腊英雄)追赶乌龟”：设乌龟在Achilles前面A米处向前爬行，Achilles在后面追赶，当Achilles花了a秒时间跑完A米时，乌龟已向前爬了B米；

　　当Achilles再花b秒时间跑完B米时，乌龟又向前爬了C米，……这样的过程可以一直继续下去，因此Achilles永远也追不上乌龟。

　　显然这一结论有悖于常理，是绝对荒谬的，可是如何用数学语言解释清楚呢？这样一个悖论可以调动学生积极思考。在思考的过程中，引入级数的概念。接着讲解级数的一些基本性质，从而再给出一些级数在实际中的应用，例如：一慢性病人需每天服用某种药物，按医嘱每天服用0.05mg，设体内的药物每天有20%通过各种渠道排泄，问长期服药后体内药量维持在怎么样的水平？通过对于级数的计算可以得到长期服药后体内药量近似为：0.05 10.25m g5454542 3#8 ++`j +`j+gB=而在实际病例中，医生往往根据病人的病情，考虑体内药量水平的需求，确定病人每天的服药量。如一慢性病人需长期服药，按照病情，体内药量需维持在0.2mg，设体内药物每天有15%通过各种渠道排泄掉，问该病人每天的服药剂量应该为多少？[2]这样声情并茂、理论联系实际的一节课就可以让学生既思考了问题，又可以掌握基本知识，同时还激发了学生对抽象数学的兴趣，收到事半功倍的效果。

　　二、注重知识的综合应用

　　高等数学现行教材中的很多例题，由于篇幅原因一般只有题目的解答过程却没有思考过程，因此爱问问题的学生往往会问，如果是自己解题的话，怎么会这样想呢？这个疑问就是授课教师在讲解题目时重点要解决的’。也就是说，授课教师不但要把解题的过程讲解清楚，还要从解题思路方面进行引导，指导学生怎样运用所学知识独立寻找解题思路，也就是逻辑思维能力的培养。

　　例如在讲中值定理这一节时，有例题：设在区间I上恒有：f( x )f( x )2x x ，x ，x I1 2 1 221 2-G-！证明此函数在I上为常数函数。

　　学生本来对证明题就有一种畏难情绪，一见到是抽象函数的证明题，更是无从下手，一头雾水了。这时教师不能直接讲解题过程，而是要逐步分析、理解，让学生给出解题过程。

　　首先帮助他们分析题意，引导学生逐步思考。要想证明一个函数为常数函数，由拉格朗日中值定理可知，“如果函数在区间I上的导数恒为零，那么函数在区间I上是一个常数”，因此只要证明“在区间I上，函数的导数均为零”。

　　讲到此处，给学生一个思考的余地，让他们试着去选择方法，看看如何证明函数的导数为零。于是学生在思路的引导下会进一步考虑。很多学生会选择拉格朗日中值定理，将左边函数值的差转化为和导数相关的量。此时教师就可以趁势鼓励他们想着要去转化左边的式子，非常正确。但是转化的过程要利用拉格朗日中值定理，那么条件满足吗？在拉格朗日中值定理中要求所考虑的函数在闭区间内连续，对应的开区间上可导，定理中的两个条件缺一不可，而这个题目中并没有给出函数的连续性和可导性。那要怎么处理呢？如果想出现导数形式，就可以从导数的基本定义出发进行分析。导数是差商的极限，反映的是变化率。

　　左端只给出了函数值的差，那么自然想着要和自变量的差结合，出现差商形式，将所给等式变形为：()()x xf x f x2x x1 21 21 2G---而导数是一种极限形式，进而不等式两边取极限，利用夹逼准则结合极限的性质，所证结论成立。

　　通过逐步分析，问题就迎刃而解了。这个分析题的过程既有学生的参与，也有教师的讲解，利用条件和基本概念逐步分析就是对学生推理思维训练的过程。对学生来说收获更大。由这个题目的分析求解过程可以发现这是一道综合性较强的题目，需要学生对每个知识点——拉格朗日中值定理、导数定义、夹逼准则以及极限的性质必须要熟练掌握，然后才会融会贯通。

　　数学的题目千变万化，永远做不完。这就要求学生对基本概念掌握扎实，每个知识点要理解清楚。在题目的分析过程中，对基本概念和知识点融会贯通，逐步培养自己的逻辑分析、综合思维的能力。那么无论碰到什么样的题目类型都可以独立思考，逐步分析，寻找合适的解题方法。

　　总而言之，高等数学的教学是需要一个过程的，在这个过程中，教师只有不断提高自己的数学素养和教学能力，才能把高等数学这门课讲好，才能逐步激发学生学习的兴趣和乐趣，达到教与学的双赢。

　　参考文献：

　　[1]卡茨。数学史通论[M]。李文琳，等，译。北京：高等教育出版社，2006.

　　[2]陈纪修，於崇华，金路。数学分析(下册)[M]。北京：高等教育出版社，2004.

　　[3]同济大学数学教研室。高等数学(上册)[M]。北京：高等教育出版社，2007.

高等数学教学论文篇6

　　1目前高等数学教学与初等数学教学脱节的现状

　　1.1管理模式

　　长期以来，许多中学生习惯于在老师的精心呵护下生活和学习，对老师产生了很强的依赖心理。而大学老师更注重学生的自主学习，对学生的关照程度明显不如中学教师那样投入，这种教育管理模式的大幅度跨越使很多学生一时很难适应，对学习过程产生了一定的消极影响，以至于有为数不少的学生在大学一年级期间开设的高等数学课程考试中纷纷亮出红灯。

　　1.2教材与教法

　　与初等数学相比，高等数学的理论性更强，内容更抽象。大量抽象的数学符号的出现，逻辑语言的应用，使学生在短期内很难适应。此外，一些本来应该在中学阶段讲授的内容如：三角函数的积化和差、反三角函数、极坐标等知识点，由于高考时不考这些内容，致使在中学阶段没有讲授。而极限、导数等一部分高等数学的内容尽管进入了中学数学教材，但中学阶段对这些知识点的处理仅仅局限于简单的计算。大学数学则更重视用分析定义去探究函数的更深刻的内涵，难度明显加大，从而导致部分学生陷入了对高等数学既想努力学好又感到阻力重重的两难境地。教学方法上的差异也是导致部分学生害怕高等数学的一个主要原因。中学数学教学进度较慢，对抽象的概念和一些难以理解的推理论证，老师有足够的时间进行反复的讲解，学生有充足的时间进行不断的演练。而高等数学的教学更注重对基本概念的理解和抽象理论的论证，由于学时偏紧，许多计算过程都留给学生在课外解决，教学进度明显加快，学生一旦对教学节奏不能适应，就很容易陷入恶性循环的怪圈。

　　1.3学习方法

　　学习方法的不适应也是部分学生学不好高等数学的一个主要因素。为了应付高考，高中的学生在相当多的时间内深陷题海而不能自拔。高等数学的学习则要求学生必须做到课前适当预习，课上勤于思考，课后认真复习，并在复习的基础上完成相应的作业。大学生以自主的学习为主，如果仅满足于课堂听讲这一个环节，对知识的理解就难免显得肤浅，其结果当然是似懂非懂，最终也就必然导致学习成绩的滑坡。

　　1.4思维方式

　　初等数学教学虽然强调要重视培养学生分析问题和解决问题的能力，但事实表明，还是有相当一部分的大学新生对数学证明的严密程度望而生畏，很多学生经常凭感觉或猜测代替推理，在数学学习中明明有疑问却提不出问题。从历届学生反馈的信息表明：学生最怕的就是证明题，他们驾驭数学的能力与学习高等数学的实际需要还存在着较大的差距，这就不可避免地会影响高等数学的学习。

　　2高等数学与初等数学教学衔接的切入点

　　2.1接触了解学生，用真诚感化学生

　　刚从高中升入大学的学生身心还处在不是很成熟的发展时期，教师应尽可能地与他们多接触，通过提问、谈话等方式了解学生在中学阶段对有关数学知识点的掌握情况，以期实施因材施教。教师要帮助学生及时克服数学学习中的畏难情绪，帮助学生排除学习上的心理障碍，树立战胜困难的信心。教师要特别重视上好第一堂课，实践证明，第一堂课的好坏将直接影响到学生对本门课程的学习态度和学习效果。我在多年的教学实践中，习惯于将本门课程的作用与地位、教学目的与要求以及学习中需要注意的问题和可能遇到的困难第一时间明明白白地告知学生，将初等数学和高等数学的特点以及教学方法与学习方式的区别在第一时间就和学生说清楚，让他们做好必要的心理准备，而不至于像在黑屋子里被老师牵着鼻子走。

　　2.2以慢节奏启动，逐步实现新旧知识的接轨

　　学生刚开始接触高等数学，总有一个衔接和适应的过程。教师在高等数学教学的起始阶段应该注意适当放慢速度，以慢节奏启动，帮助学生顺利完成由适应初等数学的教学方式到适应高等数学教学方式的平稳过渡。教师在备课时，要了解中学阶段有关知识的教学现状以及与高等数学知识的内在联系，对教材作恰当的处理。教师在讲课时要经常注意运用类比、推陈出新，使学生在温习旧知识的基础上比较顺利地获取新知识。

　　2.3引导学生掌握学习方法，养成良好的学习习惯

　　由于高等数学的教学进度快，理论抽象难懂，仅靠课堂听讲就想掌握全部知识是不现实的，因此，教师应指导学生做好课前预习、课堂笔记和课后复习。通过预习，可以使学生在学习新知识时，提高听课的积极性和作笔记的选择性，努力掌握教师分析问题的思路和方法，提高课堂教学的质量。通过复习，让学生学会概括和总结，增强对知识的理解，形成真正属于自己的知识框架体系。应该鼓励学生充分利用好学校的图书资源，图书馆无疑是加快学生成才步伐的阶梯。

　　2.4指导学生正确使用数学语言，重视学生的能力培养

　　高等数学的任课教师在教学时要有意识地对学生进行数学语言及符号运用方面的训练，让学生体会到数学语言是解决问题的有效工具。邀请数学成绩优秀的高年级学生为新生做学习经验介绍，指导学生成立学习兴趣小组，也是对新生尽快适应高等数学学习大有裨益的举措，这非常有利于学生相互之间的取长补短，共同进步。高等数学的任课教师要引导学生学会阅读数学书籍，对于定义、定理及其一些推论，必须逐字逐句地仔细推敲。强调将阅读和独立思考紧密结合，这样不仅能把证明的思路弄得更透彻，阅读能力和理解能力也会得到较大幅度的提高。高等数学的任课教师还应有意识地对学生加强训练和指导，培养学生善于发现问题和提出问题的习惯，提高学生辨别是非的能力。结合教学实际给学生讲解一些数学家的故事及他们思考问题、探索问题的方法不失为培养创新能力的一个好方法，这不但可以使学生了解高等数学中的一些重要概念和定理的来历，而且可以活跃课堂气氛，激发学生强烈的求知热情，促进创新能力的培养。

　　3高等数学教学与初等数学教学衔接的注意事项

　　1)应经常结合具体内容，介绍数学在现实生活及今后发展中的地位和作用，介绍全国大学生数学建模竞赛的相关信息，并注意引导学生培养学好高等数学，立志为社会服务的责任感，树立远大的理想和正确的人生观，激发学生的学习积极性和主动性。

　　2)要引导学生从数学内容和方法中发现辨证因素，通过分析数学中的一系列辨证关系，如常量与变量、有限与无限、离散与连续、近似与精确、微分与积分等，逐步培养学生的唯物辨证观。

　　3)给学生介绍我国历史上一些数学家的重要贡献，让学生懂得，我们的国家和民族，在数学领域中曾经有过辉煌的历史；在新的历史条件下数学领域中仍有许多东西值得我们去探索，尤其在解决与国计民生密切相关的实际问题中，数学具有十分美好的前景。

　　4)在教学过程中，教师要根据学生的实际状况，引导学生营造一种积极向上的学习氛围。精心编写教案，在突出重点精讲的同时，注意留有让学生课外继续探索和提高的空间。教师要真正将学生视为学习的主体，让学生自己掌握学习的命运，充分发挥其主观能动性。

　　5)教学，绝不是简单的知识传授，教师要认识到教学过程是一个创造过程。每个教师都要研究教与学的相互作用，将教学过程视为师生共在的探索真理的过程。高等数学的任课教师要注重答疑这个教学环节，除了课前与课后挤一点时间为学生释疑解惑以外，还可以利用网络媒体为学生释疑解惑，此外还必须在每周安排一个固定的时间面向全体学生答疑。这不仅可以及时帮助学生排除学习上的困难，还能通过与学生的交流及时掌握学生的思想动态和学习情况，教书育人，把教学衔接的工作做得更加完美。高等学校是人才培养的重要阵地，我们应当努力实践“以育人为本，以学生为主体”的理念。坚持以育人为本，全面贯彻党的教育方针，始终把培养人才作为学校的根本任务。坚持德育为先，促进学生的全面发展，关注学生的心理健康和健全人格的形成。以学生发展为核心，注重学生的个性差异，充分尊重、关心、理解和信任每一个学生。因材施教，促进学生的平等、和谐、自主发展，并为学生的终身发展奠定基础。随着高等教育大众化进程的加快，人才培养的质量必将成为人们普遍关注的问题。使学生顺利实现由初等数学向高等数学学习的平稳过渡，教学衔接的任务非常艰巨，努力实践和探索教学衔接的有效途径，是摆在每个高等数学教师面前的一项刻不容缓的艰巨任务。

　　作者：江正仙 工作单位：江南大学理学院

高等数学教学论文篇7

　　1高等数学教学现状和存在问题

　　1.1高等数学课作用的定位不准确

　　高等数学作为一门公共基础课，有些人把它简单的看成是一个工具，过分看重它为专业课服务的功能，忽略了高等数学的逻辑推导、思维缜密对学生综合能力和数学素养的提高，导致学生仅仅把数学看成是工具，学习掌握以“必须、够用”为原则，忽视了高等数学课的培养学生数学素养和综合能力的重要功能，没有意识到学生数学文化的培养和终身学习的需求。

　　1.2学生基础较差，目标不明确

　　随着高校招生规模的扩大，生源总体质量有所下降，学生数学基础较差，数学素养参差不齐，学生高考数学成绩差距也较大，有些学生中学没有养成良好的数学学习习惯和学习方法，高等数学是纯理论课，定义、定理、公式较多，比较枯燥，有些学生学习起来有一定难度，特别是多元函数微积分学部分，有很大一部分学生基本放弃，高等数学不及格率也居高不下。部分学生学习目的不明确，态度不端正，对于数学的要求，仅限于考试及格即可，缺乏进取心和学习兴趣。

　　1.3教学方法单一，不能与专业结合

　　有的教师在高等数学的讲授过程中依旧采用传统的教学方法，教师在讲台上认认真真地讲授高等数学的内容，台下学生枯燥无味地被动地听，更有甚者玩手机。教学方法和授课内容过分强调理论的严谨性、科学性、逻辑性，而忽略学生专业学习的需求；知识点背景信息介绍，相关例题、习题、作业的选取，教学内容的`编排，概念定理的叙述证明，都缺乏创新意识，各专业都一样，没有体现专业特色；重视推导、计算，忽略大学生解决专业实际问题的能力培养；重视解题能力的训练，忽略了大学生数学思想方法的熏陶。

　　1.4教学内容陈旧，没考虑学情

　　现有高等数学与中学数学在教学内容上有些地方衔接不好，比如反三角函数，极坐标、参数方程等等知识中学并没有讲解，但大学教师认为中学已经学过，高等数学教材中也没有进行补充和解释，这就造成高等数学与中学数学教学内容存在脱节现象，导致高等数学部分内容学习效果不好；同时将高等数学的部分内容下放到中学数学中讲授，部分教学内容重复，引不起学生的学习兴趣，殊不知他们只知其然不知其所以然，比如简单的导数和积分计算等。另一方面，教材体系一成不变，多选用同济大学《高等数学》，内容显得有些陈旧。

高等数学教学论文篇8

　　一、数学文化与数学文化观下的教学模式

　　(一)数学文化

　　文化视角的数学观就是视数学为一种文化并且在数学与其他人类文化的交互作用中探讨数学的文化本质。在数学文化的观念下，数学思维不单单是弄懂数量关系、空间形式，而且是一种对待现实事物的独特的态度，是一种研究事物和现象的方法；在数学文化的观念下，那种把数学知识与数学创造的情境相分离的传统课程教学方式将会被摒弃；在数学文化的观念下，数学教学不再把数学当作是孤立的、个别的、纯知识形式，而是将其融入到整个文化体系结构当中。总之，数学作为一种文化，可使数学教育成为造就培养下一代，塑造新人的有力工具。目前，数学作为一种文化现象已经得到广泛认同，但是，迄今为止，“数学文化”还没有一个公认的贴切定义，很多专家学者都从自己的认识角度论述数学文化的涵义。从课程论的角度来理解数学文化，数学文化是指人类在数学行为活动的过程中所创造的物质产品和精神产品。物质产品是指数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等知识性成分；而精神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美等观念性成分。数学文化对人们的行为、观念、态度和精神等有着深刻影响，它对于提高人的文化修养和个性品质起着重要作用。[1]

　　(二)数学文化观下的教学模式

　　在数学文化的观念下，数学教育就是一种数学文化的教育，它不仅仅强调数学文化中知识性成分的学习，而且更注重其观念性成分的感悟和熏陶。数学文化观下的数学教育肩负着学生全面发展的重任，它通过数学文化的传承，特别是数学精神的培育，来塑造学生的心灵，从而最终达到提高学生数学素养的目的。但长期以来，人们总是把数学视为工具性学科，数学教育只重视数学的工具性价值，而忽略了数学的文化教育价值。到目前为止，高等数学教学仍采用以知识技能传授为主的单一教学模式，即把数学教育看作科学教育，主要强调数学基本知识的学习和基本计算能力的培养，缺少对数学文化内涵的揭示，缺少对学生数学精神、数学意识的培养。数学文化观下的教学模式是一种主要基于数学文化教育理论，以数学意识、数学思想、数学精神和数学品质为培养目标的教学模式。构建数学文化观下的教学模式，就是为了使教师教学有章可循，更好地推广数学文化教育。[2]

　　二、对高等数学传统教学模式的反思

　　(一)高等数学现代教学模式回顾

　　我国是有着两千多年文明历史的国家，在不同的历史时期，教学形式各有不同。新中国成立以来，高等数学教育教学模式经历了多次改革的浪潮。新中国成立初期，受前苏联教育家凯洛夫教育理论的影响，数学课堂教学广泛采用的是“组织教学、复习旧课、讲授新课、小结、布置作业”五环节的传统教学模式，很多教学模式都是在它的基础上建立起来的。上世纪80年代，开始了新一轮高等数学教学方法的改革，这一时期教学模式的改革主要以重视基本知识的学习和基本能力的培养为主流，并带动了其他有关教学模式的研究与改革。近年来，随着现代技术的进步和高等数学教学改革的不断深入，对高等数学教学模式研究和改革呈现出生机勃勃的景象。从问题的解决到开放性教学；从创新教育到研究性学习；从高等数学思想和方法的教学到审美教学等，高等数学教学思想、方法和教学模式呈现出多元化的发展态势。现在比较提倡的教学模式有：数学归纳探究式教学模式；“自学—辅导”教学模式；“引导—发现”教学模式；“情境—问题”教学模式；“活动—参与”教学模式；“探究式教学模式”等。研究这些教学模式，能够学习和借鉴它们的研究思想和方法，为本文基于数学文化观的高等数学教学模式的建构提供方法论支持。

　　(1)“自学—辅导”教学模式，是指学生在教师指导下自主学习的教学模式。这一模式的特点不仅体现在自学上，而且体现在辅导上，学生自学不是要取消教师的主导作用，而是需要教师根据学生的文化基础和学习能力，有针对性的启发、指导每个学生完成学习任务。“自学—辅导”教学模式能够使不同认知水平的学生得到不同的发展，充分发挥学生各自的潜能。[3]当然，这一教学模式也有其局限性，首先，学生应当具备一定的自学能力，并有良好的自学习惯；其次，受教学内容的限制；此外，还要求教师有较强的加工、处理教材的能力。

　　(2)“引导—发现”教学模式，主要是依靠学生自己去发现问题、解决问题，而不是依靠教师讲解的教学模式。这一教学模式下的教学特点是，学习成为学生在教学过程中的主动构建活动而不是被动接受；教师是学生在学习过程中的促进者而不是知识的授予者。这一教学模式要求学生具有良好的认知结构；要求教师要全面掌握学生的思维和认知水平；要求教材必须是结构性的，符合探究、发现的思维活动方式。[3]运用这一教学模式就能使学生主动参与到高等数学的教学活动中，使教师的主导作用和学生的积极性与主动性都得到充分的发挥。

　　(3)“情境—问题”教学模式，该模式经过多年的研究，形成了设置数学情境；提出数学问题；解决数学问题；注重数学应用的较稳定的四个环节的教学模式，模式的四个环节中，设置数学情境是前提；提出数学问题是重点；解决数学问题是核心；应用数学知识是目的。[4]运用这一模式进行数学教学，要求教师要采取启发式为核心的灵活多样的教学方法；学生应采取以探究式为中心的自主合作的学习方法，其宗旨是培养学生创新意识与实践能力。

　　(4)“活动—参与”教学模式，也称为数学实验教学模式，就是从问题出发，在教师的指导下，进行探索性实验，发现规律、提出猜想，进而进行论证的教学模式。事实上，数学实验早已存在，只是过去主要局限于测量、制作模型、实物或教具的演示等，较少用于探究、发现问题、解决问题等。而现代数学实验是以数学软件的应用为平台，结合数学模型进行教学的新型教学模式。该模式更能充分地发挥学生的主体作用，有利于培养学生的创新精神。[4]

　　(5)“探究式教学模式”，探究式教学模式可归纳为“问题引入—问题探究—问题解决—知识建构”四个环节。探究式教学模式是把教学活动中教师传递学生接受的过程变成以问题解决为中心、探究为基础、学生为主体的师生互动探索的学习过程。目的在于使学生成为数学的探究者，使数学思想、数学方法、数学思维在解决问题的过程中得到体现和彰显。[5]

　　(二)对高等数学传统教学模式的反思

　　1.教学目标单一

　　回顾我国高等数学传统教学模式可以发现，其主要的教学目标是知识与技能的培养，重视高等数学知识的传授多，与实际联系的少；关注学生数学知识点的学习，忽视数学素质的培养；强调了老师的主导作用，学生参与的少，使学生完全处于被动状态，不利于激发学生的学习兴趣。这不符合数学教育的本质，更不利于培养学生的创新意识和文化品质。

　　2.人文关怀失落

　　我们不能否认，传统的高等数学教学模式有利于学生基础知识的传授和基本技能的培养，在这种课堂教学环境下，由于太过重视高等数学知识的传授，师生的情感交流就很缺乏，不仅学生的情感长期得不到关照，而且学生发展起来的知识常是惰性的，因而体会不到知识对经验的支撑。这就可能滋生对高等数学学习的厌恶情绪，导致学生对数学科学日益疏离，也造就了一些学生缺乏人文素养、创新素质的理性人格。[5]在这种数学课堂教学中，教师始终占据主导地位，尽管也在强调教学的启发性以及学生的参与，但由于注重外在教学目标以及教学过程的预设性，很少给教学目的的生成性留有空间。课堂始终按照教师的思路在进行，这种控制性数学教学是去学生在场化的教学行为，在这样课堂上，人与人之间完整的人格相遇永远退居知识的传递与接受之后。这无疑在一定程度上造成数学课堂教学中人文关怀的失落。

　　3.文化教育缺失

　　高等数学文化知识不仅使学生了解数学的发展和应用，而且是学生理解数学的一个有效途径，从而提升学生的数学素质。数学素质是指学生学习了高等数学后所掌握的数学思想方法，形成的逻辑推理的思维习惯，养成的认真严谨的学习态度及运用数学来解决实际问题的能力等。[6]传统的高等数学教育过于注重传授知识的系统性和抽象性，强调单纯的方法和能力训练，忽略了数学的文化价值教育，对于数学发现过程以及背后蕴藏的文化内涵揭示不够；忽视了给数学教学创造合理的有丰富文化内涵的情境，缺少对学生数学文化修养的培养，致使学生数学文化素质薄弱。

　　三、基于数学文化观的高等数学教学模式的思考

　　(一)基于数学文化观的高等数学教学目标

　　数学是推动人类进步最重要的学科之一，是人类智慧的集中表达。学习数学的基本知识、基本技能、基本思想自然是数学教育目的的必要组成部分。数学的发展不同程度地植根于实际的需要，且广泛应用于其他很多领域，所以，数学的应用价值也是教育目的的一个重要部分。数学教育的目的，还有锻炼和提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，使学生思维清晰、表达有条理。实现科学价值是数学教育一直不变的目标，但并不是唯一目标。数学的人文价值也是数学教育不可忽视的重要内容。在数学教育中，我们不仅要关心学生智力的发展，鼓励学生学会运用科学方法解决问题，而且也要关注培养有情感、有思想的人。同时，作为文化的数学，能够提升人的精神。[7]通过学习数学文化，能够培养学生正确的世界观和价值观，发展求知、求实、勇于探索的情感和态度。因此，笔者认为基于数学文化观的高等数学教育，就是要将其科学价值与人文价值进行整合。在数学文化教育的理论指导下，“基于数学文化观的高等数学教学模式”的教学目标为：以学生为基点，以数学知识为基础，以育人为宗旨，在传授知识，培育和发展智力能力的基础上，使学生体验数学作为文化的本质，树立数学作为一种既普遍又独特的与人类其他文化形式同等价值地位的文化形象，最终使学生达到对数学学习的文化陶醉与心灵提升，最终实现数学素质的养成。

　　(二)基于数学文化观的高等数学教学模式的构建

　　分析上述高等数学教学模式发现，虽然现代教学模式已经打破了传统教学模式框架，但学生的情感态度、数学素质的培养不是其主要教学目标。学习和研究现代教学模式的研究思想和方法，使笔者认识到构建数学文化观下的高等数学教学模式，并不意味着对传统的教学模式的彻底否定，而是对传统的教学模式改造和发展。这是因为数学知识是数学文化的载体，数学知识和数学文化两者的教育没有也不应该有明确的分界线，因此数学知识的学习和探究是数学教学活动的重要环节。立足于对数学文化内涵的理解，围绕基于数学文化观的高等数学教学目的，通过对高等数学教学模式的的反思和借鉴，本人逐步从多年的教学实践中归纳形成了“经验触动———师生交流———知识探究———多领域渗透———总结反思”的教学模式。[8]这一教学模式就是在教与学的活动过程中充分渗透数学文化教学，教师活动突出表现为呈现———渗透———引导———评述；学生活动突出表现为体验———感悟———交流———探索。

　　(三)对本模式的说明

　　(1)经验触动。学生的经验不仅是指日常的生活经验，还包括数学经验。数学经验是学习数学知识的经历、体验。要触动学生的日常生活经验和数学经验，教学中就要注重运用植根于文化境脉的数学内容设置教学情境，使学生从数学情境中获取知识、感受文化，促进数学理解，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

　　(2)师生交流是指师生共同对数学文化进行探讨。数学文化教育的广泛性、自主探索与合作交流学习方式都要求师生之间保持良好的沟通。严格来说，“师生交流”不仅指教师和学生的交流，也包括学生和学生的交流。师生交流是模式实施的重点，当然，师生交流不会停留在这个环节，它会充斥于之后的整个课堂教学中。

　　(3)知识探究是数学文化教学的必要环节。数学知识是数学文化的载体，两者是相互促进、相互影响的。在感受数学文化的同时，对相关数学知识进行提炼、学习，就是从另一个角度学习和体悟数学文化，是对数学文化教育的一种促进。

　　(4)多领域渗透是指教师跨越当前的数学知识和内容，不仅建立和其他数学知识的内部联系，而且能够拓展教学内容，将之渗透到其他学科的各个领域，使学生感受数学与数学系统之外领域的紧密联系，从而使学生深刻地感悟到数学作为人类文化的本质。

　　(5)总结反思就是对整堂课做回顾总结，加深学生对所学数学知识的理解，加深对所体会的数学文化的印象，也为下次的数学学习积累经验，开创创新源泉。本教学模式是一种主要基于数学文化教育理论，以数学意识、数学思想、数学精神、数学品质为教学目标的教学模式。数学文化氛围浓厚的课堂、数学素养丰富的教师、学生学习方式的转变都是模式实施的必要条件。

　　四、高等数学教学模式超越和升华

　　在进行高等数学的教学设计和教学过程中，具有教学模式意识是对现代教师应有的基本要求，而对教学模式的选择，不是满足个人喜好的随意行为，而是根据教学对象和教学内容合理选择的结果。而根据教学对象和教学内容选择适当的教学模式，也不是生搬硬套，将某种教学模式简单地移植到教学中，将教学模式“模式化”，使教学模式变成僵死的条条框框，对教学模式的改造、创新和超越，才是创新教育的本质。[9]高等数学的课堂教学是一个开放的教学系统，课堂活动中学生的任何微小变化或不确定的偶然事件的发生，都可能导致课堂教学系统的巨大变化，这就需要教师实时、恰当的对教学方案做出调整。教学过程中的这种不确定性表明，教师需要运用教学模式组织教学，但更要超越教学模式。在教学过程中能灵活运用教学模式、并超越教学模式便是成熟、优秀的数学教师的重要标志。因此，成功的选择、组合、灵活运用教学模式，不受固定教学模式的制约，超越教学模式，走向自由教学，最终实现“无模式化”教学，就是优秀的高等数学教师追求的最高境界。

　　作者：刘慧 工作单位：北方民族大学信息与计算科学学院

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高等数学教学论文篇9

　　高等数学教学方法分析论文

　　［摘要］培养“基础型、应用型、复合型、创业型”的创新创业人才是教育界人才培养改革的方向。教学方法的改革是加强大学生创新创业教育，强化创新创业能力训练，培养适应创新型国家建设需要的人才的重要手段；从高校学生的公共基础课“高等数学”入手，分析目前高等数学教育中存在的问题，探讨高等数学教学方法与大学生创新能力培养的关系，提出建设高等数学学术型社团的理念。

　　［关键词］创新创业；高等数学；教学方法；学术型社团

　　近年来，创新创业与专业教育的融合己经在高校中有了飞快的进展，让师生们感到变化最大的是教务管理的改变和教学平台的建设，以及学生事务办理等方式的转变。ＭＯＯＫｓ、微课教学逐渐进入大众的视野，让学生们体会到在科学技术不断发展的条件下创新创业的魅力，这对高校开展“创新创业”教育起到了积极作用。创新创业型人才的培养，需要专业知识、创业知识与科学技术等之间的深度融合。高等数学作为高校的公共基础课，教学方法则显得尤为重要，因为其担负着提高学生逻辑思维和“创新创业”能力的重任。

　　一、高等数学教学中存在的问题

　　（一）对多媒体技术的依赖

　　现如今，技术的发展相当前卫，然而技术的发展带来的却是教师们对于技术的高依赖性，教师不再是传统的用粉笔在黑板上讲解的方式授课，而是选择用多媒体信息技术，播放上课前做好的ＰＰＴ，并对ＰＰＴ上的内容简单地进行讲解，甚至直接念ＰＰＴ上的文字。在教师看来这种做法无疑是高效的，节省了时间，能够使学生们学到更多的知识。然而他们却忽略了一个非常重要的问题，也就是学生们的接受能力，对于比较简单的知识，这样做当然是一种节约时间并且有效的方法，然而高等数学的特点是学习难度大，知识点讲解时间的减少，意味着留给学生理解该知识点的缓冲时间的减少，学生无法在课堂上消化理解。高等数学的学习在某种程度上来说是前后相通的，有时甚至会出现少上一节课后面则无法跟上的情况，久而久之，学生便会出现课堂上注意力无法集中的现象，对高等数学的课堂学习兴趣便会丧失，学生学习高数的主观能动性也随之降低，使得高等数学的教学现状堪忧。

　　（二）学生学习积极性不高

　　上了大学后，学生们没有了升学的压力，教师考核也不再与学生的成绩挂钩，造成大多数教师的授课缺乏生动性以及与学生之间的互动性，教师们只是根据事先准备好的课件将课程安排上需要讲解的内容按照学时讲给学生，学生们以灌入式的方式被动地接受学习，这种方式自然无法调动学生学习的积极性，也无法拓展学生的创新思维，自然也就也无法培养学生们的创新创业能力。同时，大多数高等院校都是将高等数学作为公共基础课程开设，采用大课堂授课的方式进行教学，课堂上学生众多，老师无法因材施教，给创新创业背景下的启发式教学带来了局限性。因此，我们必须将创新创业背景下的教育理念与高等数学的教育相结合，探讨适合培养学生的高等数学教学方式。

　　二、创新创业教育背景下高等数学的教学方法

　　（一）高等数学教学方法与大学生创新能力培养的关系

　　高等数学教学是培养大学生创新创业能力的基础，高等数学以其教学内容的普及性、开课专业的普遍性、学习形式的多样性等方面的优势，可以吸引大学生就一些学术前沿问题展开探讨。学生在教师的正确指导下能够更好地接触前沿研究成果，因此，高等数学教学可以培养大学生的创新思维。高等数学是培养大学生创新团队的有形载体。除了教学计划中正常安排的课程外，高校组织的科技创新活动更多是在课外进行的，大学生在开展创新活动中必须具备更多的条件，如知识背景、强有力的专业指导、友好的合作伙伴及相互协作的团队精神等。而目前高校中受教育体制和教学资源所限，学校要花费大量的时间和精力组织更多的学生参与其中显得比较困难。因此，将学生创业创业能力的培养融入到课堂上的教学非常重要，这为培养大学生的创新创业团队提供了有形载体。

　　（二）利用高等数学教学提升大学生创新能力

　　高等数学课程结构的调整。以“知识型、科研型”人才培养为高等数学课程结构调整的目标，以院校教学特色、专业设置等为基础，把每个系作为一个大的分组，分组中由多个根据学科专业的’研究方向设立的兴趣小组组成，实行“多层、分级”的管理模式。如根据专业的不同对学生进行分组，基于需要的知识，有选择性、针对性的进行高等数学教学。同时，成立课外实践小组，由任课老师给每个小组布置与近期学习内容及学科课程相关的研究课题，学生则需在相应社团及时间内完成学习任务，并且在该过程中，老师需要亲自参与指导学生参与讨论，落实课程培养。学习数学的目的在于能够在实际生活中应用它，而不是只学习高深的数学理论。因此，为让学生们能够学会在生活中实践理论知识，一方面，可以给学生介绍生活中经常用到的数学知识，激发学生对高等数学的学习兴趣；另一方面，可将生活中的问题作为课后作业布置给学生，一个很好的选择是每年大学生数学建模竞赛中的题目，题目都来源于生活，而解题的关键则在于运用数学知识对需要求解的问题进行建模。利用这种让学生解决实际问题的方法，能够很好地扩展学生的思维方式，激发学生的创新意识。同时搭建大学生创新创业的平台，大学生在对专业有了一定的认知及浓厚的研究兴趣后，需要创新创业平台去进行科研实践，因此，授课老师也应做好人才的推荐和选拔工作。高等数学的授课也可通过讲座、报告等其他形式，带给同学们创新的思维和理念。高等数学不仅在同学们分析和解决实际问题的能力培养中起到重要作用，而且对于加速科研成果的产业化、社会化方面的影响也不可忽视。

　　（三）建立高等数学学术型社团

　　高等数学教学对于提升大学生创新能力的长久有效的发展，得力于长效策略的运作。建立和完善高等数学学术型社团的管理体系。在专业指导教师的指导下，结合学校的总体发展目标，学院的具体人才培养战略，制定学术型社团的管理章程、确定学术型社团的工作目标，规划学术型社团的发展前景。加强指导教师和学生参与高等数学学术型社团活动的激励机制建设。调动学院教师及学生的积极性，激发学生参与学术型社团的内在动力，促进学院学科建设的完善和发展。以大学生成长辅导室对高等数学学术型社团的辅助功能的研究为切入点，把高等数学学术型社团在提升大学生创新能力中长效机制与建立健全高校大学生成长导航机制相结合，全面提升青年大学生的综合素质。

　　（四）完善高等数学教学建设制度

　　学术型社团导师制。传统社团倡导自由开放的氛围，学生是主体，进行自我管理、自我服务，但忽略了学术型社团应具有的专业性。我们通过设置导师制度来增强社团的专业性，导师制即由学院为社团配备专业指导教师，也可以聘请校内外专家、“企业代表”等成立关注学生发展与素质提升的顾问团。指导教师参与学术型社团活动考核制。对于指导老师，可以把指导教师指导学生参加学术型社团活动以及参与校内学生科研项目、学科竞赛、发表论文等指导情况作为教师工作量认定、聘期考核、职称晋升的重要考核指标；对取得突出成绩、深受同学喜爱的教师给予表彰、奖励、宣传。大学生创新实践学分制。建立学分制，对于参加高等数学学术型社团的学生，并在社团中获得学术成果的学生，计算一定的学分。同时将创新实践学分融合到奖学金申报、评优评奖等方面。

　　随着大学生就业压力的不断增大，创新创业教育显得尤为重要。高等数学作为数学和技术的基础，对学生创新创业能力的培养有着不可忽视的作用。创新创业知识应该融入到高等数学及专业教育中，以提高学生创新创业能力，使得学生能够以自身能力改变就业环境、扩展从业范围，从而有效的地降低就业压力。２１世纪各国之间的竞争愈来愈激烈，其实质是各国各民族之间下一代栋梁创新创业能力的竞争，是科学技术的竞争。新世纪需要既具有广博理论知识和技能，又具备创新、创业和经营能力的高素质人才。

　　［１］余达锦；杨淑玲。创新创业教育背景下高等数学教学方法研究［Ｊ］。江西财经大学学报，２０１３（４）：１２２－１２９。

　　［２］余达锦，杨淑玲。创新创业教育背景下高等数学教学方法研究［Ｊ］。江西财经大学学报，２０１３（４）：１２２－１２９。

　　［３］郭新。基于创新创业教育背景下高等数学教学方法的剖析与研究［Ｊ］。湖北广播电视大学学报，２０１４（８）：１０５－１０６。