用字母表示数教学反思，用字母表示数教学反思

用字母表示数教学反思篇1

　　教材设计了多个情境，使学生体会用字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。

　　三个不同内容的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数；“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和“摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。

　　根据知识点的连接性，教学时，可以把教材第二个情境图和第三个情境图教学顺序进行对换，并对教材有所拓展。

　　【教学流程】

　　一、创设情境，揭示课题

　　1.出示书中情境图1

　　2.让学生读一读“青蛙儿歌”。

　　3.引导提问：这首儿歌中的数据有什么特点？你能用一句话表示这首儿歌吗？

　　学生可能说：（1）有多少只青蛙就有多少张嘴。（2）青蛙的数量与它的嘴巴的数量是一样的。（3）有几只青蛙就有几张嘴。

　　4、揭示课题：几只青蛙就有几张嘴，这里的“几”表示数量不一定，我们可以用字母来表示。

　　板书： n 只青蛙 张嘴。估计，学生会争先恐后地回答，n只青蛙 n张嘴。

　　[策略建议：估计学生会很有兴趣地朗读这首儿歌，并且会继续补充读：4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴……当学生感觉这首儿歌怎样也读不完时，教师引导学生当数量数不完时，我们可以用字母来表示数。]

　　二、自主探索，解决问题

　　1.出示书中情境图3

　　2.让学生观察情境图，并根据图中文字说明，自主探索如何表示需要小棒的根数。

　　3、小组交流，说说自己的想法。

　　4、汇报反馈。

　　（1）请个别学生说一说是怎样想的。

　　教师出示板书，结合说明。

　　（2）指导书写。

　　先提问a×3还可以怎样写，再让学生尝试，最后教师明确说明：a×3写作3？a或3a，数字通常写在字母前面。

　　[策略建议：让学生独立进行尝试，充分暴露学生的思维过程，培养学生知识迁移的能力。如果a×3有的学生写成，必须说明3？a和各自的表示意义。3a表示3个a或a个3相加，而是表示代号（并举例说明）]

　　三、启发思考，建立模型

　　1.出示书中情境图2

　　2.让学生观察情境图，说一说，你从图中得到什么信息。

　　学生可能说：（1）妈妈的年龄比淘气大26岁。（2）淘气的年龄比妈妈小26岁。

　　3.自主探索：淘气和妈妈的年龄各怎么表示。

　　4.汇报反馈。

　　方法可能有：（1）淘气的年龄“a”岁，妈妈的年龄“a+26”岁。（2）妈妈的年龄“a”岁，淘气的年龄“a-26”岁。（3）淘气的年龄“n”岁，妈妈的年龄

　　“n+26”岁。……

　　[策略建议：给足时间，让学生经历方法的探究过程，并深入学生之中关注他们探究的过程。（1）如果有学生提出，用字母“a”表示妈妈的年龄，那么“a-26”表示淘气的年龄，应给予表扬，鼓励他们勇于创新，敢于求异。如果没有学生回答这种表示方法，教师应启发学生思考。（2）如果学生只用a来表示，就要追问还可以用其它字母表示吗？让学生充分体验用字母表示数的简洁性和灵活性，建立用字母表示数的模型。]

　　四、巩固练习，拓展延伸

　　1.学生独立完成书中“试一试”的第1、2题。

　　2.拓展题。

　　出示：如果淘气比笑笑多2岁，淘气、笑笑的年龄各怎样表示？3年后，淘气、笑笑的年龄各又怎样表示？

　　[策略建议：在用教材的过程中，不拘泥于教材，可以创造性拓展教材。这样有利于提高学生的兴趣，发展学生的思维。]

　　五、回顾总结，反思评价

用字母表示数教学反思篇2

　　【教学目标】

　　知识与技能：了解单项式的概念，掌握单项式的系数与次数。

　　过程与方法：通过学生的观察、分析、归纳等活动，学习新知识，逐步提高学生概括能力。

　　情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。

　　【教学重、难点】

　　重点：单项式的概念及系数与次数的掌握。

　　难点：识别单项式的系数与次数。

　　【教学过程】

　　师：（出示投影片1，创设情境，激发求知欲。）同学们！我校有一块长方形的绿地，长为a米，宽为b 米，现准备将其长增加m米，宽增加n米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？请同学们思考后回答。

　　生1：ab+bm+an+mn。

　　生2：b(a+m)+n(a+m)。

　　生3：a(b+n)+m(b+n)。

　　生4： (a+m)(b+n)。

　　师：大家从不同的角度进行分析得到不同的式子，其结果都是正确的，那么它们之间有什么关系，要回答这个问题，需要用到本章将要学的内容。（引导学生活动，揭示知识的产生过程，为本节课的教学做好铺垫。）

　　首先，请同学们思考下列问题：等列式表示下列问题，看谁答得又快又准。（出示投影片2.）

　　1.有一边长为x的正方形卡片的周长是__________。

　　2.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程__________千米。

　　3.棱长为a的正方体表面积是__________；体积是__________

　　4.设n表示一个数，则它的相反数是__________。

　　5.若三角形一边为a，并且这边上的高为h，这个三角形的面积__________

　　6.某种手机卡的计费方法，是通话每分钟0.2元，通话m分钟话费__________元。

　　生：（学生纷纷抢答）分别为4x，vt，6a2、a3，-n，

　　师：很好！同学们，请观察以上所列代数式，思考它们的结构之间有什么共同特点？（学生之间交流，讨论，教师点拔，体现自主――合作――探究的教学方式培养小组合作学习能力。）

　　生5：我认为它们都有数。

　　生6：我认为都有字母。

　　生7：有乘法。

　　生8：还有乘方。

　　师：a3表示什么意义？

　　生9：a3表示a•a•a。

　　师：以上的每个式子都可看成数或字母间是怎样的运算关系？

　　生10：都是数或字母的乘积。

　　师：说得非常准确。我们把这样的式子叫做单项式。这就是我们这节课学习的内容：单项式。（写出课题。板书单项式：数或字母的乘积的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母，也叫单项式。）

　　师：例如，上面所列的式子都是单项式。比如：5，x也都是单项式，现在请同学们举出你认为是单项式的例子。

　　生11：3x2，-8.

　　…………

　　师：真棒！这些都是单项式。我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如4x的系数是4，vt的系数是1.谁知道其余的单项式的系数是什么？

　　生3：6a2是二次单项式。

　　生4：a3是三次单项式。

　　师：（出示投影片3）请看下列式子是不是单项式，如果不是，说明理由，如果是指出系数和次数。同学们可以互相交流。（及时反馈教学效果，提高学生知识应用水平。）

　　生1：2x3是单项式，系数是2，次数是3.

　　生3：m+n 不是单项式，因为这不是数与字母的乘积。

　　生8：？仔r2是单项式，系数是1，次数是3.

　　师：？仔表示是一个具体数还是任意数呢？

　　生2：具体的数。

　　师：那么？仔r2的系数、次数分别是什么？

　　生5：系数是？仔，次数是2.

　　师：很好！继续回答。

　　生10：a是单项式，系数是1，次数是1.

　　生4：2.3×102ab2是单项式，系数是230.

　　师：（追问）次数是多少？

　　生：是3.

　　师：为什么？

　　生11：因为单项式的次数是所有字母的指数和，这个单项式字母a的指数是1，b的指数是2.所以这个单项式的次数是3.

　　师：对不对呀？

　　生：对！

　　师：好！请回答下一个问题。

　　生5：-5是单项式。系数是-5，次数是0.

　　师：对。接着来。

　　生12：0是单项式，系数是0，次数也是0.

　　师：谁知道对不对？这个可以看的是与字母的多少次方相乘呢？

　　生：（争论）一次，二次……

　　师：都可以。现在请同学回答下列问题。看谁做得又快又准。

　　（出示卡片：通过变式与引申培养学生发散思维的能力。学生互相交流。）

　　1.-3x2yn是五次单项，则n=。

　　3.系数是-2，只含有两个字母m、n的四次单项式可表示为______。

　　（学生争先恐后地回答。并由其点评后教师引导求异思维。）

　　师：同学们表现得都很出色，现在能谈谈你在这节课都学到了什么？还有什么困惑，有什么感受？

　　生7：我通过本节课的学习，知道了什么是单项式，什么是单项式的系数、次数。

　　生8：我还知道单项式的一个数或字母也是单项式，但单独的一个数，我总认为次数是1.

　　师：谁能帮助解释一下吗？

　　生1：单独的数没有字母，就可以看作是乘以字母的0次方。

　　师：那你有什么感受呢？

　　生6：我觉得数学和生活实践有关系。所以我要学好数学。

　　师：数学来源于生活实际，反过来又为生活实际服务。同学们表现得非常好！积极动脑思考。发挥了聪明的才智，望继续发扬。

　　作业：（学生可自编或在教科书中找。）

　　每人写出10个单项式。并写出系数和次数。

用字母表示数教学反思篇3

　　[关键词]用字母表示数；数学思维；真学课堂

　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0013-02

　　陶行知先生提出“真教育是心心相印的活动”。真学课堂就要“以儿童发展为本”，就要“以学定教”“多学少教”“不教而教”。在这样的课堂上，我们才能看到学生思维的碰撞、灵感的迸发、探索的愉……只有当学习的责任真正地从教师身上转移到学生身上，才能让“学习真正发生”！

　　下面以“用字母表示数”的教学为例，谈谈如何打造“真学课堂”。

　　[片段一]以学定教，创新思维

　　1.（1）说出摆1、2、3、4个三角形需要的小棒根数，并用算式表示。

　　摆1个三角形需要几根小棒？可以列式：1×3.

　　摆2个三角形需要几根小棒，怎样列式？

　　如果摆3个和4个三角形呢？

　　（2）观察：什么变了？什么没变？

　　2.（1）继续摆三角形，说出三角形需要的相应的小棒根数。

　　（2）思考：请写出一个能表示摆任意个三角形要用的小棒根数的式子。

　　3.（1）全班交流：？×3、a×3、×3，这些式子里的3表示什么？“？”“a”“”分别表示什么？三角形的个数为什么要用符号和字母来表示？

　　（2）指出：数学上经常用字母来表示数（揭示课题）。

　　【设计意图：通过摆小棒创设教学情境，让静态的数学以鲜活的面容出现，学生在教师提出“用一个式子表示摆任意个三角形所需要的小棒根数”的要求后，就产生了用符号表示数的想法。这样的设计“逼”着学生创新思维，“逼”着学生用自己的方式来表示，紧接着教师指出“数学上经常用字母表示数”就能促进学生的认识得到又一次飞跃。】

　　4.（1）体会：a×3能把各种情况下摆三角形要用的小棒根数都概括进去。

　　（2）想一想：这个字母一定是a吗？还可以用哪些字母？a可以表示哪些数？你觉得这个a怎么样？

　　5.小结：在刚才的学习中，三角形的个数不确定，并且一直在变化，所以我们就用字母来表示它，这个字母很了不起，能概括很多的数。

　　【设计意图：“三角形的个数还可以用哪些字母表示？”“a可以表示哪些数？你觉得这个a怎么样？”在一问多答中，学生知道了26个字母都可以用来表示三角形的个数，从而体会了同一个数量可以用不同的字母表示。学生更是发自内心地感慨：这个a“太厉害了！”“太了不起了！”“太神奇了！”以学定教中，学生深刻体会到了用字母能代表一大批具体的数，用字母表示数有极强的概括性。】

　　[片段二]多学少教，思辨明理

　　1.出示照片：用字母表示儿子的年龄。

　　2.（1）出示照片：用字母表示妈妈的年龄。

　　思辨：任何一个字母都可以吗？

　　体会：同一个问题中不同的数要用不同字母表示，从而加以区别。

　　（2）用含有字母的式子表示妈妈的年龄。

　　告知：妈妈比儿子大24岁。

　　思考：妈妈的年龄还可以怎么表示？

　　3.（1）根据x计算（x+24）的结果。

　　指出：只要x确定了，x+24的结果就随之确定了。

　　（2）思辨：这个x可以是60吗？可以是300吗？

　　体会：用字母表示数时，有时是有一定范围的。

　　【设计意图：教师抓住教材凸显的数学本质，改变教材中素材的呈现形式，重新设计了“年龄问题”的情境。在贴近生活原型的情境中，教师无需多言，学生就能自发而积极地运用数学语言进行讨论，并清晰有条理地表达思考过程。由数与运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求值，又是从一般到具体的过程。在这样的过程中，多学少教，学生积极参与一切的学习活动，思维得到碰撞与交流，从而丰富和拓展了对用字母表示数的认识。】

　　4.思辨：y与（x+24），哪一个表示妈妈的年龄更合适？

　　5.小结：一个含有字母的式子不但能表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。

　　【设计意图：在学生经历了具体的计算后再讨论“此处用‘字母还是含有字母的式子’来表示妈妈的年龄哪个更合适”的问题，因为尊重学生的认知发展规律，所以学生能欣然接受含有字母的式子，并且在阐述理由的过程中感受到“一个含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系”。这就突破了教学难点，教学可谓水到渠成。】

　　[片段三]不教而教，发散思维

　　1.用字母表示分数。

　　（1）如果把一个圆平均分成若干份，每份是这个圆的几分之几？

　　（2）如果把一个圆平均分成若干份，表示这样的几份是这个圆的几分之几？

　　2.用字母表示间隔排列的规律。

　　观察：兔子的数量和蘑菇的数量有什么关系？

　　提问：如果兔子有a只，你能想到什么？

　　3.用字母表示价钱的问题：如果每支钢笔若干元，买任意支，一共需要几元？可以怎样表示？

　　4.小结：刚才我们用一种新的眼光和思想去看那些学过的内容，发现很多知识和规律用字母表示可以更简洁，这就是字母的神奇作用。

　　【设计意图：这里既是回顾旧知，更是提升新知，呈现学生熟悉的数学情境，能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，学生在知识内化的过程中共享经验、相互启智。不教而教，学生自然地用代数语言表示数学关系，感受到字母可以像具体的数一样参与列式，进一步深化了符号化思想，感受到学习数学的价值。】

　　5.联想：（1）对于4本相同的书，结合课本的图说说4a可以表示什么。

　　（2）联系生活实际想一想，4a还可以表示什么。

　　【设计意图：关注生成，着眼发展，在联想“4a”的过程中发散学生的思维，让学生体会到，一个字母式子所包含的内容、涵盖的现象是丰富多彩的。】

　　【教学反思】

　　“用字母表示数”是苏教版五年级上册的内容，是小学生第一次接触的代数领域知识。字母具有高度概括性，特别抽象，因此学生初学这部分知识有一定的困难。我在教学中遵循学生的认知规律，让学生在自主创造中经历用字母表示数的抽象过程，在观察比较中体会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系的意义，教学流畅自然，创新高效。

　　1.放手下的精彩

　　在学生熟练掌握三角形的个数、摆一个三角形需要的小棒根数和摆确定的三角形需要的小棒总根数之间的关系后，我大胆提出：“能不能写出一个能表示摆任意个三角形要用的小棒根数的式子？学生的反应是令人惊喜的：有的学生用文字表示，如“三角形的个数×3”；有的学生用符号表示，如“？×3”“×3”等；有的学生用字母表示，如“a×3”。课堂是未知的航行，字母，也就这样与学生不期而遇，教师只有放手给学生创造，才能收获精彩。

　　2.选择间的巧妙

　　字母的美丽在于它的高度概括，但字母给学生的感觉是冰冷的。为了让学生接受“用字母来表示怠保对字母产生亲切感和认同感，我结合母子年龄这一生活情境，巧妙设计了一次比较：“y与（x+24），哪一个表示妈妈的年龄更合适？”学生普遍认为用“x+24”来表示妈妈的年龄更合适，因为通过这个式子不仅可以看出妈妈比儿子大，而且可以看出“妈妈比儿子大24岁”的数量关系。这是字母y所不能做到的。没有说教，没有强求，只有选择，只有感悟。“大音希声，大象无形”，在这里真正做到了教育的无痕。

　　3.联想中的智慧

　　在结课阶段，我设计了一组联想练习：（1）对于4本相同的书，结合课本的图说说4a可以表示什么。（2）联系生活实际想一想，4a还可以表示什么。从具体到抽象，学生的思维天马行空、精彩纷呈：有学生想到“4a表示买4本书共要多少钱。”有学生想到“4a表示4本书共有多少页。”有学生想到“4a表示4本书共有多少千克。”有学生想到“4a表示4小时共行了多少千米。4个班的同学共有多少人。”……通过联想，学生进一步感受到含有字母的式子包罗万象、内容丰富、神奇无比；通过联想，学生能全面整理乘法的意义；通过联想，学生初步感受到数值不确定的字母可以和确定的已知条件共同参与数量关系的分析，为解决问题服务。这样的联想设计可谓匠心独具，智慧无比。

用字母表示数教学反思篇4

　　【摘要】新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体念。要实施这样的理念，反思不失为一个有效的途径和方式。所谓反思，是指学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动的过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。

　　【关键词】数学；反思

　　【中图分类号】G426

　　该内容是人教版《数学》五年级上册第四单元《简易方程》的内容，简易方程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们系统学习代数初步知识的开始。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说用字母表数是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数里的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是有所不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，作为本单元的开端，这节课显得尤为重要。现就这节课的教学实施作如下思考。

　　1.创设情境，注重感悟。创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示运算定律，也可以表示计算公式。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

　　2.关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；“a2”，学生的认识是不同的；“2a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。

　　3.正视缺憾，寻求提高。

　　（1）我过多按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味地听，却缺乏了对知识的主动探究。养成了学生尽可能地与教师保持一致的学习习惯，其行为虽然合乎规范了，但缺少了个人积极性和创造性。为了能在规定的时间内让学生学会和理解“用字母表示数”，将学生的思考活动局限在规定的时间、空间内，压抑了学生的创造性思考。

　　（2）本节课的教学是在根据教学参考书的指引下展开的，课前缺少全面的个人思考，没有结合自己学生的实际情况而过多的依赖教学参考书。在教学完之后，个人觉得本节课在课时划分不太合理，容量太大，我们知道，加上小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。用字母表示数对他们来说是抽象的，难以理解的，导致教师教得累，学生学得累。

用字母表示数教学反思篇5

　　新一轮基础教育课程改革实验正在全国各地轰轰烈烈地展开，新课程以全新的理念、全新的教材给课堂带来了前所未有的生机和活力，但是在大力推进新课程的教学改革中还存在新旧教材的过渡问题。作为仍在使用老教材的教师是否只能在等待和观望中按部就班地进行教学呢？不能，肯定不能。因为课程改革绝不仅仅是更换一种教材，它是一种教育思想的更新，是一种教育理念的超越。那么老教材能体现新理念吗，老教材又该如何体现新理念呢。本人就《用字母表示数》一课的教学谈一些自己的看法，以期能抛砖引玉。

　　设计理念：

　　运用新课程理念将老教材上的教学内容进行重组、加工，改变教学内容的呈现方式，从学生周围生活取材，从学生的生活经验和客观事实出发，创设生动有趣的教学情境，让学生在轻松愉悦的氛围中发现问题，并通过独立思考、自主探究、合作交流来逐步解决问题，在活动中使他们感到数学就在我们身边，它是真实的、有趣的和富有现实意义的。遵循以学生发展为核心的教育宗旨，注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力和综合应用能力。

　　教学过程：

　　（课前准备：要求学生找一找生活中哪里用到字母。）

　　一、谈话激趣。

　　1、例举字母在生活中的用处。

　　师：同学们，昨天老师布置的 “在生活中找字母”的任务都完成了吗？谁来说说生活中哪里用到字母？

　　（学生争先恐后举手）

　　生1：药丸的名称中有字母：维生素A、维生素B等。

　　生2：车牌中也有字母：浙A，浙B、浙C等。

　　师：那你知道车牌中的这些字母表示什么意思吗？

　　生2：我只知道浙C表示温州。

　　生3：浙A表示杭州，浙B表示宁波，浙C表示温州

　　师：你知道的可真多。

　　生（很自豪）：都是我爸爸告诉我的。

　　生4：字母在音乐中表示音调，如C调、D调。

　　生5：字母还可以用来装饰。我的衣服上就有。

　　（其他一些学生也先后在衣服上找到了一些字母，并开心地指给身边的同学看。）

　　师：生活中字母随处可见，老师也收集到一个。

　　（出示一则招领启示：李明同学在学校操场上拾到N元钱，请丢失的同学到学校大队部认领。）

　　师：这里的N表示什么？

　　生：拾到钱的数目。

　　师：可以表示多少钱？

　　生：可以是1元、或者两元，或者更多的钱。

　　师：为什么老师不说出是多少元，而要用N元表示呢？

　　生：老师可以问问来领钱的人到底丢了多少钱，就不会弄错了。

　　生：可以防止有人冒领。

　　师：看来字母的本领还真不小。

　　[点评：让学生充分感受字母的广泛用途，渗透符号思想，拓展学生的认知领域，同时又创设了轻松愉悦的学习氛围。]

　　2、例举字母在数学中的用处。

　　师：那在数学学习中有没有用到过字母呢？

　　生1：长方形的面积公式：S=a×b。

　　生2：正方形的面积公式：S =a×a。

　　生3：乘法交换律：a×b = b×a 。

　　生4：乘法分配律。

　　师：如果让你表述一下乘法分配律，你会选择用字母表示还是用语言表达？请你试着用自己喜欢的方式在本子上写一写。

　　师：有些同学很快就完成了，说说看你是用什么表达的？

　　学生（异口同声）：“用字母。”

　　师：那为什么你们都选择用字母来表达呢？

　　生1：用语言表达太罗嗦了，我们平时都用字母来记的。

　　生2：因为用字母来记很简单，也很好表达。

　　师：也就是说用字母既简洁又易记。

　　[点评：让学生说一说面积计算公式，动笔写一写乘法分配定律，充分感受用字母表述的优越性，激发探究新知的欲望。]

　　3、揭示课题。

　　那我们今天就继续学习用字母表示数。

　　二、探究新知。

　　（一）、用含有字母的式子表示老师的岁数。

　　师：老师先来做个小调查，谁愿意告诉我你今年几岁了？

　　生1：我今年11岁。

　　生2：我今年12岁。

　　生3：我今年11岁。

　　师：那你们知道老师今年多少岁了吗，猜猜看。

　　（学生猜）

　　师：老师的年龄比XX同学（生3）大14岁。（猜对的学生情不自禁为自己鼓掌。）

　　（教师板书：XX同学11岁，老师11+14岁。）

　　[点评：把例题“小东比小华大三岁”改为“先让学生猜老师的年龄，然后得出老师比学生大14岁”，使教材中静态的、叙述性的的教学内容变为课堂上动态生成的问题，使枯燥乏味的教学内容变得生动有趣。]

　　师：那你还能说出XX同学多少岁时老师多少岁吗？老师的岁数要用式子表示。

　　（学生说，教师板书4个算式）

　　师：这样写下去太辛苦了，想想，能不能只用一个式子就简明地概括出所有的情况？请同学试着写一写，有困难的同学在四人小组里商量一下。

　　（学生思考片刻便开始讨论，几分钟后纷纷开始举手。）

　　师：你是用什么式子表示的？

　　生1：我们小组用a表示XX同学的岁数，a+14表示老师的岁数。

　　（一些小组的同学表示赞同，教师板书a和a+14.）

　　生2：我们小组用X以及X+14来表示。

　　师：方法相同，用的字母不同。

　　生3：我们用n以及n+14来表示。

　　生4：我们用和+14表示。

　　师：不用字母，用来表示，很有创意。

　　师（指板书）：不管用什么字母或者符号，表达的意义是一样的。我们以a和a+14为例，a表示什么？

　　生：a表示XX的岁数。师：a+14表示什么？生：表示老师的岁数，

　　生：还表示老师比XX同学大14岁。

　　师：a+14不仅可以表示老师的岁数，还可以老师比XX同学大14岁这个数量关系。也就是说含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。

　　师：这里的a可以表示什么样的数？

　　生1：可以是1岁、2岁，3岁、30岁生2：可以表示任意自然数。

　　生3：不可以，因为人不可能长生不老。

　　师：是啊，那也就是说a要表示符合人的年龄实际的数。

　　师：如果用b表示老师的岁数，那么XX同学的岁数怎么表示？

　　生4：XX同学的岁数就是b-14.

　　[点评：从具体的数字逐步过渡到用字母表示，这是学生认识上的一个飞跃，让学生在独立思考的基础上讨论，在讨论中互相质疑、比较，使学生深刻理解用含有字母的式子所表示的意义和它的优越性，形成符号感，体验探索乐趣。]

　　（二）用含有字母的式子表示总价。

　　师：刚才我们用含有字母的式子表示了老师的岁数。其实在实际生活中还有很多数量也可以用含有字母的式子表示。我们再来举个例子。

　　这是老师昨天在逛商场时看到的一种造型别致的橡皮擦和一种新上市的巧克力。你们一定也很想购买吧，请各个小组拿出购物单，根据上面的单价填写购物单，并回答上面的问题。

　　购物单

　　（学生反馈：略）

　　[点评：把例题“一种大米2.1元/千克”改编为“学生自主填写购物单”。突破了教材的束缚，让封闭单一的例题“活”起来，给学生充分的探索空间，学生可以根据自己的喜好决定购买的数量，也可以用自己喜欢的字母来表示数量关系或者总价。通过一系列的探讨研究，使学生在思维得到发展的同时，个性也得到张扬。]

　　三、应用发展

　　1、五（1）班共有学生40人，其中男生b人，女生多少人？

　　（1）用式子表示五（1）班女生的人数。

　　（2）当b=18时，女生多少人。

　　师：你能用式子表示出五（1）班的女生人数吗？生1：40- b

　　师：b可以是哪些数？

　　生2：b一定要比四十小。

　　生3：b应该是不大于40的自然数。

　　生4：当b=18时，女生就是40-18=22人

　　2、学校买了x只排球，每只30元，又买了6只足球，每只y元。30×x、6×y、y -30、30x+6y、5×（y+30）元分别表示什么意义？师：请同学们试着说一说，有困难的和同桌商量商量。（反馈：略）

　　3、为了测试一种皮球的下落高度与弹跳高度的关系，通过实验得到下列数据： 单位（厘米）

　　师：观察这一组数据的变化规律，想一想可以用含有字母的式子表示哪个数量，另一个数量又该如何表示呢？请同学们先自己仔细思考一下，有困难的四人小组里商量商量。

　　（学生讨论后反馈）

　　生1：我们用A表示下落的高度，那弹跳的高度就是A÷2.

　　生2：我们用N表示弹跳的高度，那下落的高度就是N×2.

　　生3：我们用B表示弹跳的高度，那下落的高度就是B+B，也可以是B×2.

　　[点评：练习由浅入深，既有针对性的练习又有综合性和开放性的练习，充分考虑每个学生的能力，满足不同学生的需求，体现一定的弹性。]

　　课堂总结：

　　师：回忆一下今天这节课你有什么收获？

　　生（略）

　　课后反思：

　　在设计本课的教学时，我处处努力体现新思想、新理念。教学中，我注重心理学在教学中的运用，教学过程与学生的生活实际相结合，使生活材料数学化，创设生动的教学情境，师生通过对问题情境的观察、分析，发现问题，提出问题，通过自主探索、合作交流，使每个学生在主动参与学习活动的过程中获得成功体验，力图使数学课堂充满乐趣，使数学学习变成一件快乐的事。课堂上，学生学得积极主动，知识的获取与情感体验同步进行，教学较为成功。这节课的成功主要得益于以下几方面的运用。

　　1、做好教材的充实和变通，变“封闭单一”为“丰富开放”。

　　用字母表示数属于代数的知识，偏向于概念课，对学生来说没有什么新鲜感，既不能通过动手操作来掌握，也无须花太多的时间去探究概念的形成。因此，如果就照本宣科匆匆引题，学生一定会感觉枯燥乏味。基于以上原因，课一开始，我让学生在生活中寻找字母，同时又穿插了招领启示中N元的介绍，让学生充分感受字母的广泛用途，渗透符号思想，拓展学生的认知领域。课堂上学生争先恐后学说出了字母的很多用途，一些学生还特意穿上了印有字母作装饰的衣服，从学生的在课堂上的表现来看他们确实对字母产生了浓厚的兴趣。

　　2、改变教学内容的呈现方式，变“静态叙述”为“动态生成”。

　　新课标强调要从学生周围生活取材，将学习回归生活，从学生的生活经验和客观事实出发，创设生动的教学情境，以激发学生的学习兴趣。教材中的例题虽然也源于生活，但并不真正来源于学生的生活，而且两个例题也没有体现一定的层次性。因此我适当地改编例题，把书中的“小东比小华大三岁 ”改编为“猜老师的岁数，然后得出老师的年龄比XX同学大十四岁”，把“一种大米每千克2.1元”改编为“学生自主填写购物单”。这样的编改并未改变教材的编排意图，但却改变了教学内容的呈现方式，使教材中叙述性的教学内容变成课堂上动态生成的问题，而且体现了一定的层次性和开放性。同时，选取的是贴近学生生活的例子，让学生在轻松愉悦的氛围中发现问题，解决问题，使他们感到数学就在我们身边，它是真实的、有趣的和富有现实意义的。

　　3、把学习的主动权还给学生，变“讲解记忆”为“自主探究”。

　　新课标指出：要让学生在解决问题的过程中学会思考、学会合作、学会交流。因为我们不应该也不可能将学生今后要学习的数学都教给他们，而应该使学生学会学习。因此，如何引导学生参与新知的探究，如何让学生在独立思考的基础上进行小组讨论是我们普遍关注的问题。因此，教学中我还特别注重学生独立思考能力和合作探究能力的培养。如我在教学的疑难之处常对学生说：“请你试着写一写（仔细想一想），有困难的同桌或四人小组商量一下。”“请你试着写一写（仔细想一想）”，是因为我充分相信学生有能力解决这一问题；“有困难的同桌或四人小组商量一下”，是因为我知道不可能所有的学生都能独立解决，允许“特事特办”。这样一来既让学生拥有了独立思考的空间，又保留了小组合作的机会。既照顾了个别差异，又发挥了小组学习的优势。把学习的主动权真正交还给了学生，教师在其中只是一个组织者和引导者。

用字母表示数教学反思篇6

　　授课老师个人的素质蛮不错，人才帅气，普通话标准，并且语气、语感听起来宏亮而且有理性之美，课堂语言精炼，不拖泥带水。另外，课堂实在，再现了山区小学的真实场景，没有多媒体课件，只是一张用了几年的小黑板，几支粉笔，还有事先在黑板上准备的表格，课堂上一字一句，学生一问多答都很真实，没有娇揉造作之嫌，让人倍感亲切之意。在闪光的同时也有让人深思的瑕疵。

　　一、新课改实施应扎实。十年以来，课改从尝试到风风火火的推行，一盘端，从中获得了经验，经受了挫折，到近两年的理性思考、批判的接受，可以说是几经周折，逐渐走向成熟。正式的修订稿也将于2012年9月正式予以公布。但反观我们的山区课堂，很多老师还沉浸在传统的教学方法中，以生为本和学生是学习主体的教学理念，根本没有落实，也可以说根本没有推行新课改。如果说是教师出身世道太短，那么他们在大专院校接受这种课改理念的教育就太少，还有我们的学校在推进这一轮新课改的力度欠缺太多。比如：课堂上引入字母时都不是由学生勾起她们的回忆所得，而由老师出示并且没有让学生主动的搜索一下记忆中的字母，在突破难点，“由数字向字母的过渡”中既没有让学生体会到无数只青蛙、无数张嘴、无数双眼睛、无数条腿在快语中的那种山穷水尽的尴尬，也没有尝试到用字母来表示一般化优越性的那种柳暗花明的喜悦，学生只是在平淡中接受到了用字母来表示数及数量关系的知识，这里何不发挥学生主体性，在具体情境中让学生产生一种迫切的表达欲望，用这种欲望形成个性化的表示符号x、a、b……，最后在老师与学生的共同探讨中形成数学的表示符号，有了这种数学化的过程，对于学生科学探究精神的形成何其重要。

　　二、研读教材是根本。读懂教材是每一位老师必备的素养，但真正读懂教材明白编者的意图的老师又有多少呢？解读教材的“教师用书”又有几位去认真研读过？2011年3月在成都的一次全国数学研讨会上，黄爱华老师也曾谈过此事，他说：“他对深圳某学校的老师做过突然性调查，在调查的所有老师中，认真看过“教师用书”的只有两人，还有几位听说要拿教师用书就急匆匆的用红笔勾画了几课时，还有大部分老师要么没带，要么根本没有看。老师们教学只是跟着教材的呈现内容边吃边剥，既不管编者意图，也不管资源利用可否。《用字母表示数》课始老师花费了大量的时间，出示“预热”题目，一个内容是：（1）2、4、8、m、10……问m这个字母代表了几；（2）3、6、9、n、15……代表几？（3）a+b=b+a……接着填书上的用字母表示运算定律；第二个内容，出示“失物招领”：今拾得钱包一个，内有人民币x元，请速与联系。这样折腾一来，花费了十多分钟，这部分内容书上都有，授者为了不让书上的内容“闲置”起来，所以要稳扎稳打，其实这里编者安排了这些题目无疑是为了激发学生的最近发展区，勾起学生回忆，字母其实学生在教材上生活中都已见过，为什么不能合二为一，节省时间，探索数字到字母过渡的新知呢？并且失物招领中我们可以先出示具体钱数，当学生意识到告诉钱数怕被人误领，从而产生利用其它方式表示的欲望。纵观整堂课，授者只教到青蛙的只数、眼睛数、腿数用字母来表示的乘法式子及其简写形式，后面用加法、减法、除法表示的式子没有，符号的转换更是没有涉及到，并且学生的练习量根本不够，达不到巩固知识的目的。

用字母表示数教学反思篇7

　　关键词：数形结合、图形、相反数、绝对值、不等式、平面直角坐标系。

　　正文：

　　从事初中数学教学7年来，一直对数学思想在教学中的应用感触颇深，特别是“数形结合”思想在数学教学中的应用真可谓是出神入化。

　　数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。用数形结合的思想可以解决许多初中数学问题，运用数形结合思想一方面可以摆脱对代数问题的抽象讨论，更多地把代数里的东西用图形表示出来。另一方面，在几何图形的一些基本性质的教学时，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系，对一些特殊的几何图形，还可以赋值研究。下面通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导。

　　一、 巧用数形结合，突破字母难关

　　字母是数学中常用的符号，它可以表示已知数也可以表示未知数，因此用字母表示数字是数学中经常见到的。然而学生在小学见到的都是纯粹的数字，对字母比较陌生，虽然在初一一开始已经渗透了不少用字母表示数字的例子但是学生对字母还是不太理解，所以在讲不等式是遇到字母问题时我采用数形结合的方法帮助学生理解。例：已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围为____________

　　解析：由（1）得 ；由（2）得x

　　二、 巧用数形结合，加深对问题的理解

　　在数学教学中，我们经常会发现有些基础知识讲解时学生很容易理解，但在实际应用中还是经常犯错误。如在学习平面直角坐标系时每一象限中点的横纵坐标的正负各不相同。在近期教学中有一道题用数形结合思想比较直观，例：p（m，3-m）是第二象限内的点，则m必须满足____________，本题并不是很难，学生在解答过程中都能很顺利的求出m

　　三、 巧用数形结合，解决绝对值问题

　　对相反数、绝对值的定义的理解，从定义表面很难理解其本质，如果在教学中借助于数轴来讲解学生从形上确实感受定义的本质相对而言轻松一些。其实在数轴上，相反数就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数，而绝对值表示这个数的点与原点的距离。特别是绝对值一直就是学习的难点，在讲绝对值的概念是好多同学给出具体数字能理解会解决问题，可是一旦把数字换成字母就很费解了，所以我在教学中采用数轴把字母放在数轴上的不同位置让学生体会字母表示不同的数字，再在数轴上画出不同字母到原点的距离让学生深刻理解绝对值表示的是非负数，有同学还形象的把绝对值比喻成“负号吸收器”无论什么数字只要进去出来就没有负号了。明白了绝对值的概念后我又引入了常见的退绝对值的题型，一开始同学们还是受具体数字的束缚觉得加就是正的，减就是负的所以还是不会应用，后来我还是用数形结合解决了同学们的问题。如：化简： 本题都是具体实数所以在学生还是比较容易退绝对值的，只需要注意符号的变化和实数的大小即可。做完此题后我接着把题中的具体数字改成字母表示在数轴上然后再退绝对值学生就有点不太明白了。又如：有理数 在数轴上的位置如图所示，化简下列式子

　　解析：从数轴上很容易看出字母的正负性，所以只须用有理数的加减运算法则进行运算再结合绝对值的概念就可以了，比如a-b是负数但其绝对值大于c的绝对值因此a-b+c仍是负数，所以退掉绝对值后变为-a+b-c了，以此类题学生很快就把后两个绝对值退掉了，再就是合并同类项了，这个很好理解。接着我又举了几个类似的问题让学生体会用数轴解决问题的好处及如何理解这类型题，最后我又引入了一个稍难一些的问题和学生一起感受数形结合在数学中的妙用。如：设x是实数，y=|x-1|+|x+1|。下列四个结论：

　　A。y没有最小值 B。 只有一个x使y取到最小值

　　C。 有有限多个x（不只一个）使y取到最小值

　　D。有无穷多个x使y取到最小值

　　其中正确的是 [ D ]。

　　解析：我们知道，|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离。类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离。一些有关绝对值的题，利用上述绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解。 原问题可转化为求x取那些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小。从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1] 之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2.所以函数y=|x-1|+|x+1|，当-1≤x≤1时，取得最小值2.

　　本题涉及到函数所以我还让学生根据x，y的取值借助于平面直角坐标系描出了该函数的图像，画出图像后我们一起发现图像在x轴上方，也就表明其y的只都是非负数，从而再一次说明绝对值的非负性。

　　数形结合在数学中的应用还有很多，经过对各种题型的分析我们很清楚的发现数形结合有时能很快的解决一些按正常步骤不太好解决的问题，而且对于一些比较难理解的问题采用图形很快的就能解决问题了。

　　参考文献：1.《初一数学教科书》（人教版）

用字母表示数教学反思篇8

　　一、仅仅是一词之差吗？

　　从“符号感”到“符号意识”，“感”感觉、直感，在某种程度上是指对某种事物或现象的一种敏感性，仿佛是主体的一种本能，一种直接的“感觉”。“意识”在心理学中的定义是人所特有的一种对客观现实的高级心理反映形式，是主体自身通过大脑思维而产生的一种自觉的心理活动。而数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。符号意识最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动。足见，这应该是“意识”的问题，而不仅仅是“感”了，看来不光是“一词”的变化，而是内涵得到了更恰当的诠释。

　　二、如何培养“符号意识”？

　　学生的符号意识不是与生俱来的，也非一日之功，而是贯穿于数学学习的整个过程之中，伴随着学生思维的提高逐步发展的。在小学数学学习中，学生将学到以下几类数学符号：（1）数字符号，如0、1、2……等；（2）字母符号，用来表示数量关系、计算公式等；（3）关系符号，如=、>、

　　1、在数概念教学中培养学生的数字符号意识。

　　孩子与数学的第一次亲密接触，一般都是先从认识数字符号开始的，而对数字符号意识的培养是在一次次的数概念教学中完成的。如，一年级教学0～9的认识，学生在已经具有的对物体个数有一定生活经验的基础上，逐步将具体情景抽象，认识到不同情景中的相同物体个数都可以用同一个数字符号表示，而且学生发现相同的数字符号可以表示不同情景中该数字符号所表示的物体的个数。例：认识“1”，学生发现一个滑梯、一只鸟……等都可以用一个点来表示，进而可以用同一个数字符号1来表示，认识1后，学生又可以用1来表示任何情景中的一个物体，由此让学生感受到数字符号1的神奇。

　　2、在“用字母表示数”的教学中培养学生字母符号意识。

　　用字母表示数，是学习数学符号、学会用符号表示具体情景中的数量关系和变化规律的重要一步。教材先是通过简单的问题情景，让学生理解字母可以表示数，并学习用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；再联系一些稍复杂的数学问题引导学生进一步学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。尽管教材中有单独内容来教学“用字母表示数”，但实际教学中当学生认识到字母可以表示数量、数量关系和计算公式后，能否主动尝试将字母运用到数量关系的运算中呢？这就决定符号意识是否真正得到提高。

　　例如：用小棒按右图的要求摆图形，

　　摆1个四边形要4根小棒，摆2个四边形要7根小棒，摆4个四边形要 根小棒。摆n个四边形要 根小棒。

　　学生在最后一问出来前，很少有学生能主动想到用含有字母的式子表示小棒根数与四边形个数之间的关系，那怕你继续问摆5个四边形、6个……学生都会算小棒的根数，却不能更主动地去抽象两者的关系。

　　又如：六年级数学上册《认识长方体和正方体》一单元中有这样一道思考题：

　　将这个正方体表面图上油漆，然后切分成小正方体，切分后得到的小正方体三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和不涂色的小正方体各有几个？

　　如果此题的教学就停止在解答完这一题，那就错失了一次培养学生符号意识的机会，如果能继续出示棱长为4的正方体也像这样切分成若干个小正方体，三面、两面、一面和不涂色的小正方体各有多少个？棱长为5……直至棱长为n呢？

　　在教学中教师要善于抓住机会追问最后一问来帮助学生从“算术”走向“代数”，进一步体验数学的概括性和抽象性，发展符号意识，也使思维能达到更高的抽象层次。

　　其实，结合具体的教学内容，加上教师的培养意识，学生运用符号的意识和能力也就会逐步得到提高。例如：四年级教学搭配规律时，通常是以生活中各种实物情景呈现的，但学生解决问题时是否还会用实物进行搭配才能解决问题呢？显然不是，学生会从想到用一些图形和数字符号来代替实物进行搭配，从中找到规律来解决实际问题。这样的例子在教学中也经常会遇到，如六年级教学“用替换的策略解决实际问题”时，学生也会用一定的符号来代替“大杯和小杯”；在教学“用假设的策略解决实际问题”时，学生同样会用一定的符号来解决鸡兔同笼的问题等。