高中数学平面向量的公式的知识点总结，向量的运算的所有公式

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇1

　　若OC=λOA +μOB ，且λ+μ=1 ，则A、B、C三点共线

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇2

　　设a=（x，y），b=(x‘，y’)。

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇3

　　在△ABC中，若GA +GB +GC=O，则G为△ABC的重心

　　[编辑本段]向量共线的重要条件

　　若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。

　　a//b的重要条件是 xy‘-x’y=0.

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇4

　　定比分点公式（向量P1P=λ•向量PP2）

　　设P1、P2是直线上的两点，P是l上不同于P1、P2的任意一点。则存在一个实数 λ，使

　　向量P1P=λ•向量PP2，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。

　　若P1（x1，y1)，P2(x2，y2)，P(x，y)，则有

　　OP=(OP1+λOP2)(1+λ)；（定比分点向量公式）

　　x=(x1+λx2)/(1+λ)，

　　y=(y1+λy2)/(1+λ)。（定比分点坐标公式）

　　我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇5

　　[编辑本段]向量垂直的充要条件

　　a⊥b的充要条件是 a•b=0.

　　a⊥b的充要条件是 ‘+yy’=0.

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇6

　　如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0

　　AB-AC=CB。 即“共同起点，指向被减”

　　a=(x，y) b=(x‘，y’) 则 a-b=(x-x‘，y-y’)。

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇7

　　定义：已知两个非零向量a，b。作OA=a，OB=b，则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a，b〉并规定0≤〈a，b〉≤π

　　定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a•b。若a、b不共线，则a•b=|a|•|b|•cos〈a，b〉；若a、b共线，则a•b=+-∣a∣∣b∣。

　　向量的数量积的坐标表示：a•b=x•x‘+y•y’。

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇8

　　实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。

　　当λ＞0时，λa与a同方向；

　　当λ＜0时，λa与a反方向；

　　当λ=0时，λa=0，方向任意。

　　当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0.

　　注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0.

　　实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

　　当∣λ∣＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍；

　　当∣λ∣＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇9

　　1、向量的数量积不满足结合律，即：(a•b)•c≠a•(b•c)；例如：(a•b)^2≠a^2•b^2.

　　2、向量的数量积不满足消去律，即：由 a•b=a•c (a≠0)，推不出 b=c。

　　3、|a•b|≠|a|•|b|

　　4、由 |a|=|b| ，推不出 a=b或a=-b。

　　4、向量的向量积

　　定义：两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b共线，则a×b=0.

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇10

　　结合律：(λa)•b=λ(a•b)=(a•λb)。

　　向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ+μ)a=λa+μa。

　　数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a+b)=λa+λb。

　　数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②

　　如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇11

　　a×b=-b×a；

　　（λa）×b=λ（a×b）=a×（λb）；

　　（a+b）×c=a×c+b×c。

　　注：向量没有除法，“向量AB/向量CD”是没有意义的。

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇12

　　a•b=b•a（交换律）；

　　(λa)•b=λ(a•b)(关于数乘法的结合律)；

　　（a+b)•c=a•c+b•c（分配律）；

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇13

　　∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

　　a×a=0.

　　a‖b〈=〉a×b=0.

高中数学平面向量的公式的知识点总结篇14

　　a•a=|a|的平方。

　　a⊥b 〈=〉a•b=0.

　　|a•b|≤|a|•|b|。