乘法交换律教学设计，乘法交换律

乘法交换律教学设计篇1

　　　　【教材分析】

　　本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。

　　　　【学情分析】

　　学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。

　　知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

　　　　【学习目标】

　　知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的。过程和方法。

　　情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　　　【学习重难点】

　　探索、发现、理解、应用乘法结合律。

　　　　【教学策略】

　　创设情境，组织探索，引导自主学习。

　　　　【教学过程】

　　一、创设情境，发现问题

　　师：同学们喜欢搭积木吗？

　　生：喜欢

　　师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？

　　生：想

　　师：那好，就让我们一起去探索与发现。

　　二、探索乘法交换律

　　播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

　　师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

　　生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

　　生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

　　师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

　　生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）

　　师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？

　　生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

　　师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

　　生：……

　　师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？

　　生举例验证

　　师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　生说师板书：

　　a×b﹦b×a叫做乘法交换律

　　师：a。b指的是什么？

　　（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

　　三、探索乘法结合律

　　1、课件2出示情景图（书54页）

　　师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

　　学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　（学生独立思考，计算，教师巡视）

　　师：谁愿意把你的想法介绍给大家？

　　生举手汇报，师追问：怎样想的？

　　师引导从上面、正面观察

　　上面：（3×5）×4

　　师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？

　　生：可以，都是求同一个物体，

　　生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。

　　师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？

　　生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。

　　正面：（4×5）×3

　　师：你还可以怎样写？根据是什么？

　　生：（5×4）×3 3×（5×4）

　　（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）

　　师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。

　　生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。

　　师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？

　　生思考回答。

　　（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）

　　2、提出假设，举例验证

　　师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器

　　（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）

　　师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。

　　3、概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？

　　生思考概括

　　师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？

　　（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律

　　三、运用模型，完成练习

　　1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。

　　2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8

　　生独立完成，小组交流后汇报

　　3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。

　　（设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的

　　知识通过练习加以巩固运用。）

　　五、小结：

　　1、 这节课你学到了什么？

　　2、 我们是怎样认识这个好朋友的？

　　板书：

　　探索与发现

　　乘法交换律 乘法结合律

　　a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）

　　5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）

　　生举例略 生举例略

乘法交换律教学设计篇2

　　　　教学内容 ：课本34页例1、例2.

　　1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　　　教学重点：

　　理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　　　教学难点：

　　1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。

　　2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。

　　一、自主学习

　　（一）出示自学提纲

　　1、乘法交换律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

　　2、乘法结合律的内容是什么？用字母式子怎样表示？你能再举出一些这样的例子吗？

　　3、比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？

　　（学生在自学过程中，教师巡回指导，并告诉学生在看不懂的地方要做上标记）

　　（二）学生自学

　　（三）自学检测

　　计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

　　23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

　　二、合作探究

　　1、小组互探（把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究）

　　2、师生互探（师生共同探究在自学过程中遇到的`不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题）

　　(1)在运用乘法运算定律进行计算时应注意什么？

　　(2)你会用简便方法计算下列各题吗？

　　45×12 125×16 250×64

　　三、达标训练

　　1、下列各式运用了乘法的交换律，对吗？为什么？

　　100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

　　2、先口算，再把得数相同的两个算式用等号连接起来。

　　(6＋4)×5 6×4＋4×5

　　(8＋12)×4 8×4＋12×4

　　8×(7＋3) 8×7＋8×3

　　3、在下列方框中填上适当的数。

　　30×6×7=30×(□×□)

　　125×8×40=(□×□)×□

　　4、用简便方法计算。

　　69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

　　课堂小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些内容？你有哪些收获？你还有疑问吗？

　　四、堂清检测

　　1、判断。

　　(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

　　（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

　　(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

　　2、计算。

　　(1)13×50×4

　　(2)25×166×4

　　(3)8×5×125×40

　　(4)125×32×5

　　3、解决问题。

　　每袋有5个乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少个乒乓球？

　　板书设计

　　乘法交换律和乘法结合律

　　（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？

　　25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

　　25×4=4×25 =125×2 =10×25

　　┆（学生举例） =250（桶） =250（桶）

　　（25×5）×2=25×(5×2)

　　┆(学生举例)

　　交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，

　　这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。

　　a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

乘法交换律教学设计篇3

　　使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示，培养学生分析、推理的能力。

　　懂得乘法交换律和结合律的算理，会用字母表示

　　培养学生分析、推理的能力。

　　　　教学程序

　　一、导入新课

　　⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律，什么是加法交换律，什么是加法结合律？如何用字母来表示。

　　2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识，这就是乘法的交换律和结合律。

　　二、教学新课

　　⒈教学乘法交换律。

　　（1）出示例题图

　　a）请同学们观察图，说说从图中你知道了些什么？

　　提问：如何求问题？

　　b）小组讨论：这两组解法有什么相同和不同的地方。

　　c）出示3x5=（）x（），请同学们把等式填写完整。

　　（2）启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

　　a）指名说说，相应板书。

　　b）请同学们依次计算出结果，验证看能否用等号连接。

　　c）讨论：每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点。

　　（3）学生回答，教师归纳出：两个数相乘，交换因数的位置，它们的‘积不变。

　　说明：这就是乘法交换律

　　（4）指出：乘法交换律也可以用字母表示，如果用ab表示两个因数，怎样表示乘法交换律？

　　（5）我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算，这实际上是应用了乘法的交换律

　　练习：计算，并用乘法交换律来验算。

　　12×17

　　⒉教学乘法结合律。

　　（1）出示例题，请同学们读一读。

　　（2）同学们独立完成，指名板演，并分别说说每种解题的思路。

　　讨论：这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。

　　（3）请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

　　a）指名说说，并做出相应板书。

　　b）请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

　　c）同学们计算，验证这些算式能否用等号连接。

　　d）引导同学们仔细归纳，你发现了什么？

　　e）指出：这就是乘法结合律

　　（4）如果用字母来abc来表示这个三个因数，你能用字母表示乘法结合律吗？

　　⒊完成试一试

　　三、完成想想做做

　　学生独立完成，集体评讲。

　　四、布置作业。

乘法交换律教学设计篇4

　　　　教学内容

　　苏教版小学数学四年级上册第61—62页例题，及62—63页“想想做做”的第1—4题。

　　　　设计思路

　　这部分内容是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。

　　　　教学目标

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　　　教学重点

　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

　　　　教学难点

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　　　教学准备

　　幻灯片。

　　　　教学过程

　　　　一、猜谜引入，揭示课题

　　师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

　　生：（积极举手，低声喊）纽扣。

　　师：为什么会想到是纽扣？

　　生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

　　师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

　　师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？

　　板书：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

　　师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题）

　　【设计意图】：用谜语拉开学习的。序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。

　　　　二、猜测验证，探索规律

　　　　1、 大胆猜测。

　　师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

　　学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：

　　生1：乘法可能有交换律。

　　生2：乘法可能有结合律。

　　生3：……

　　【设计意图】：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。

　　　　2、 学习乘法交换律

　　师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）

　　学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）

　　生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

　　生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48.这就说明6乘8等于8乘6.因此，乘法和加法一样，也有交换律。

　　师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？

　　结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师：谁能用字母来表示呢？

　　生：a×b＝b×a（板书）

　　【设计意图】：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。

　　师：最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）

　　师：你能看图把下面的等式填写完整吗？

　　3×5＝（）×（）

　　师：这就是乘法交换律。

　　【设计意图】：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。

　　　　3、学习乘法结合律。

　　生4：我们发现乘法也有结合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。

　　生5：我们也同意这种观点。

　　师：我们一起来证明一下这个结论是否正确？

　　出示例题2： 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

　　小组讨论，你们是怎样计算的？

　　生1：先算出一个年级参加的人数。

　　（23×5）×6=115×6=690（人）

　　生2：先算出全校有多少个班。

　　23×（5×6）=23×30=690（人）

　　师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

　　（23×5）×6＝×（×）

　　师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

　　生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

　　师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

　　【设计意图】：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。

　　师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？

　　结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？

　　生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

　　生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

　　师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

　　师：怎样用字母表示乘法结合律？

　　板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　【设计意图】：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

　　　　4、教学试一试（用简便方法计算）。

　　师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？

　　出示“试一试”上的习题。（1）23×15×2 （2）5×37×2

　　放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

　　师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？

　　生1：感觉简便了。

　　生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。

　　【设计意图】：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

　　　　三、巩固深化，应用拓展

　　师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？

　　生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

　　基本练习。想想做做的第1~3题。

　　发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

　　8×6×9＝（）

　　【设计意图】：练习的层次鲜明，目标明确； 促进学生构建新的知识网络。

　　　　四、全课小结，布置作业

　　今天这节课你学到了什么？

　　课堂作业：p62页第4题。

乘法交换律教学设计篇5

　　　　【教学内容】

　　西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练习四第1题。

　　　　【教学目标】

　　1.经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

　　2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

　　3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　　　【教学重难点】

　　在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。

　　一、复习旧知

　　1.以前学过的加法运算律有哪些？

　　加法交换律和加法结合律（学生回答）

　　2.说一说，下面的`等式用了什么运算律？

　　80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()

　　3.通过预习，你知道下面的等式用了什么运算律吗？

　　2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()

　　引出课题：乘法运算律。

　　二、新课讲授

　　1、讲解

　　2×3=3×2

　　观察并思考：

　　（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？

　　（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？

　　学生发现：两个因数交换位置，积不变。

　　师引导学生得出乘法交换律。

　　教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）

　　教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）

　　随堂练习：计算下面各题，用交换因数位置的方法进行验算。

　　34×16 26×37

　　学生独立做，请两名学生上台板演。

　　2讲解

　　（2×3）×4=2×（3×4）

　　学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，

　　三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。

　　教师：谁知道这个规律叫什么？

　　教师板书：乘法结合律。

　　教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

　　教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。

　　教师：这个规律就叫乘法结合律。

　　小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

　　三、课堂活动

　　1.练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。

　　2.连线。

　　（学生独立完成）

　　23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

　　四、课堂小结

　　今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？

　　五、作业

　　练习四第1、2题。

乘法交换律教学设计篇6

　　　　教学目标：

　　1、掌握乘法交换律和乘法结合律。

　　2、运用乘法交换律验算乘法。

　　3、培养学生的分析、概括能力。

　　　　重点难点：

　　掌握乘法交换律和结合律。

　　　　教学准备：

　　多媒体课件。

　　　　教学过程：

　　一、谈话引入，激发兴趣。

　　1、出示第33页主题图。

　　2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。

　　3、师：看图，植树要做哪些事情？

　　（挖坑、种树、抬水、浇树…）

　　4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？

　　二、自主学习，合作探究。

　　1、教学例1.（多媒体出示教材第33页主题图）

　　师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　生算，小组里交流。生汇报。

　　生甲：4×25=100（人）

　　生乙：25×4=100（人）

　　师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。（交换两个因数的位置，积不变。）

　　你能举出几个这样的例子吗？

　　例：7×5=5×7 20×10=10×20

　　师：交换两个因数的位置，积不变。这叫什么？你给它取个名字？

　　生甲：乘法交换律。

　　师：你能用符号或字母表示它吗？

　　生乙：a×b=b×a

　　师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？

　　生丙：交换因数的’位置相乘，验算乘法。

　　师：对。试一试，好吗？

　　24×16 15×17

　　指名两生板演，集体订正。

　　2、教学例2.（多媒体出示主题图）

　　①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？

　　生小组里交流，并汇报。

　　生甲：我先计算一共种树多少棵。

　　（25×5）×2

　　＝125×2

　　＝250（桶）

　　生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。

　　25×（5×2）

　　＝25×10

　　②师：那么（25×5)×2○25×(5×2）中间填上什么符号？

　　生：等号。

　　请你举出几个这样的例子。

　　生甲：(25×2) ×2=25×(2×2)

　　生乙：(lO×5) ×5=10×(5×5)

　　生丙：1O×(2×5)=(lO×2) ×5

　　③师：从上面的算式中，你发现了什么？

　　生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　师：仿照加法的运算定律给它取个什么名字？

　　生乙：我叫它乘法结合律。

　　师：同意这种叫法吗？

　　师：你会用字母表示它吗？

　　生丙：(aXb) Xc=aX (bX。）

　　3、比一比，议一议。

　　师：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？

　　生甲：我发现加法交换律和乘法交换律，都是交换数的位置，结果不变。

　　生乙：我发现加法结合律和乘法结合律，改变了题里的运算顺序，结果不变。

　　师：你们真聪明，说得好极了。

　　三、巩固运用，深化提高。

　　1、教材第35页“做一做，第1题。

　　先计算，再运用乘法交换律进行验算。

　　2、教材第35页“做一做，第2题。

　　生独立做，并汇报。

　　生甲：2×24×5

　　＝48×5

　　＝240（元）

　　生乙：2×(24×5)

　　＝2×120

　　师：他们做得对吗？你是怎样判断的？

　　四、总结提升。

　　这节课，你学会了什么？还有什么问题和大家共同讨论？

乘法交换律教学设计篇7

　　　　教材分析

　　学生在前几年的学习中对乘法交换律已经有了初步的认识，知道了两个因数交换位置积不变的知识，这节课是正式概括出任意两个例子让学生观察，从中发现对任意两个整数相乘有同样的性质，进而总结出“乘法交换律”这个术语。

　　1和0在乘法中都具有特殊性，要通过让学生进行口算观察，让学生明白、发现特殊的地方本节课主要是让学生在观察、比较、讨论、概括、应用中学习知识。

　　　　学情分析

　　乘法交换律的教学要敢于放手让学生自主探索，通过计算从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法的交换律，最后抽象出用字母表示的定律。它是由学生经过自己探索得到的，在学生心中就有实感，有了实感就有认识，有了认识就有理解学生理解了才能运用，理解得透彻就能熟练运用。

　　1，使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。

　　2，借助观察、比较、概括等方法培养学生的分析推理能力。

　　3，培养学生运用新知识解决实际问题的能力。

　　　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生理解并运用乘法交换律。

　　教学难点：乘法交换律的熟练使用。

　　一，猜谜引入

　　1，猜谜：“兄弟四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

　　让学生回答谜底（纽扣）

　　师：你为什么会想到纽扣？

　　生：（因为扣错纽扣了，衣服穿出去会让人笑话）

　　师：纽扣交换了位置会闹笑话，我们刚学了什么运算定律也和交换位置有关系？谁愿意把加法交换律说给同学们听？

　　（要求举例说明，并用字母表示）

　　2，师：今天我们一起来学习乘法有哪些运算定律，谁愿意猜猜？

　　学生：可能有乘法交换律和乘法结合律。

　　师：你们怎么会想到有乘法交换律和乘法结合律的？

　　学生：（根据加法中的运算定律来猜的）

　　师：你们能根据加法中的运算定律，大胆来猜想乘法中有什么运算定律，

　　这份勇气是值得肯定的也是值得表扬的，那么你们认为什么是乘法交换律，什么是乘法结合律呢？

　　（让学生说一说，能说多少就多少）

　　二，验证猜想

　　验证乘法交换律

　　1，师：同学们说得好像有道理但是你们的猜想到底对不对？乘法是不是具有你们猜想的运算定律呢？怎样确认你们自己的猜想呢？

　　你们想不想自己来亲自验证一下呢？

　　好，下面我们就来研究“乘法交换律”，我们分组合作完成这个光荣而又有意义的。任务。

　　（要求：独立思考，想出自己的验证方法，把它写下来）

　　每人都把自己的想法告诉自己的合作伙伴。

　　比一比，看谁的验证方法最好，让他作为组代表向全班汇报。

　　2，学生分组研究，教师巡视指导。

　　3，汇报

　　学生可能出现的情况：

　　（1）我们小组经过讨论认为乘法有交换律，比如：3×5＝5×3，6×2＝2×6等等，两个因数的位置变了，但它们的积不变。

　　（2）我们也找了两个数，将它们相乘发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　（3）我们小组也认为乘法有交换律，比如，我们班有四个小组每组有9人，求全班有多少人？可以列成算式：4×9＝36，也可以用9×4＝36来计算。这就是说4×9＝9×4，因此乘法和加法一样有交换律。

　　（4）根据乘法口诀，一句乘法口诀可以算两道乘法算式，如四七二十八能算4×7＝28，7×4＝28.

　　（5）我们想到的是乘法验算时，交换因数的位置再乘一遍积是一样的，所以乘法有交换律。

　　（6）解决问题时，一个问题可以列两个算式，。

　　（7）看图列式时，一个图也可以列两个算式。。

　　（教师根据学生发言板出算式）

　　师：（总结方法）有没有不同意见？（如有不同意见的，请认为乘法没有交换律的同学发言）

　　师：看来乘法确实有交换律，我们的数学家也通过大量的研究证明乘法是有交换律的，你们一样很了不起。

　　师：经过刚才的研究和验证，你们现在能用自己的语言描述一下“乘法交换律”吗？

　　（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变）

　　你们能用字母来表示这个运算定律吗？板书：a×b＝b×a

　　三，课堂练习

　　第35页做一做

　　四，课堂总结

　　今天的学习你有什么收获？需要注意什么问题？

乘法交换律教学设计篇8

　　　　一、教学内容

　　北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。

　　　　二、教学目标

　　1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　　　三、教学重、难点

　　1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

　　2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

　　　　四、教具准备

　　一些小长方体

　　　　五、教学过程

　　（一） 口算比赛，激发学习兴趣

　　1、出示口算题

　　2×5 5×14 25×4 125×8 36×25

　　2、谈话引入

　　师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

　　3、板书课题。

　　（二） 创设情境，发现问题

　　1、动手操作

　　师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

　　2、估一估

　　师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

　　学生独立观察，思考后集体交流。

　　3、算一算

　　学生独立思考，计算。

　　4、交流算法

　　师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

　　学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60

　　5、比一比

　　师：比较这两个算式，你发现了什么？

　　生：…

　　（三）提出假设，举例验证

　　1、 提出假设

　　师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

　　2、 学生举例

　　小组内互相交流，教师巡视指导。

　　3、 集体交流

　　师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

　　（四）概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的`。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

　　学生同桌交流后反馈。

　　师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

　　师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

　　生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律

　　（五）运用规律，解决问题

　　1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

　　师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

　　2、出示38×25×4

　　师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

　　学生试做，教师指导。

　　3、独立计算：42×125×8

　　（六）探索乘法交换律

　　1、出示一组数据

　　4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6

　　师：认真观察，你发现了什么？

　　2、学生举例验证，发现规律

　　3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

　　（七） 运用模型，完成练习

　　1、“练一练”第1题。

　　学生独立做题后集体交流。

　　2、“练一练”第2题。

　　学生独立做题后展示评比。

　　（八）课堂小结

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

乘法交换律教学设计篇9

　　乘法交换律和乘法结合律练习课

　　1.能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。

　　　　一、基本练习

　　（1）口算：

　　50×2=100 50×20=1000

　　25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

　　125×8=1000 125×16=200

　　125×24=3000125×80=10000

　　通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

　　板书：5×225×4125×8

　　（2）在□里填上合适的数。

　　30×6×7=30×（□×□）

　　125×8×40=（□×□）×□

　　（3）计算：

　　43×25×4 25×43×4

　　比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

　　在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

　　小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

　　引导学生在对比中加以区分。

　　（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

　　25×42×4 68×125×8

　　4×39×25

　　（5）对比练习：

　　4×25+16×25

　　4×25×16×25

　　(25+15) ×4

　　（25×15）×4

　　46×25

　　（40+6）×25

　　49×49+49×51

　　49×99+49

　　（68+32）×5

　　68+32×5

　　学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。

　　汇报。

　　　　二、小结

　　学生谈收获。

乘法交换律教学设计篇10

　　　　授课内容：乘法交换律

　　1、理解乘法交换律的意义。

　　2、通过观察、猜想、验证、总结得出乘法交换律。

　　3、会用字母公式表示乘法交换律，并会利用乘法交换律进行简便计算和验算。

　　4、让学生受到科学方法、科学态度的启蒙教育。

　　　　教学重点：掌握、猜想、验证、总结的学习方法。

　　利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律内容。

　　一、复习旧知，谈话导入

　　1、回忆加法交换律

　　师：同学们还记得加法交换律吗？

　　认能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法交换律？

　　生：a+b=b+a2+3=3+2两个数相加，交换加数的‘位置，和不变，这叫做加法交换律

　　2、提出问题：

　　师：学了加法交换律你有什么想问的？

　　师：同学们加法具有交换律，减法、乘法、除法、也具有效换律吗？请同学们大胆猜想一下。

　　生：减法、除法没有。乘法有。

　　二、猜想验证，合作探究

　　1、提出假设

　　师：①这只是我们的猜想，到底是否成立，我们必须想办法去“验证”。

　　②用什么办法去验证呢？

　　生：用算式法验证

　　师：得出结论后，用自己的话概括规律。

　　2、探究要求

　　（1）验证，减法、乘法、除法是否具备交换律、请写出算式。

　　（2）你发现什么结论，记录下来。

　　（3）小组推选一名同学进行汇报。

　　3、小组合作探究

　　4、汇报、验证规律。

　　三、合作探究，得出结论

　　小结：减法和除法不具有交换律，乘法具有交换律。

　　师：你能举出乘法交换律的例子吗？这么多的例子举也举不完，能用字母公式表示一下吗？用字母表示a×b=b×a。

　　师：用语言怎样说？它有什么特点？（两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。），这就是我们今天研究的问题“乘法交换律”板书课题。

　　师：我们是怎样研究这个问题的？

　　生：<先假设（猜想）再验证，最后得出结论>

　　师：其实许多数学问题都可以用这种方法来研究。

　　四、思考引领，应用知识

　　1、根据乘法交换律，在x里填上合适的数。

　　54×7=72×x38×160=x×x54×a=x×x

　　8200×x=x×x409×x=x×xx×x=x×x

　　2、把相等的两个算式用线连起来。

　　75×69429+257

　　a×26591×b

　　257+42969×75

　　b×91265×a

　　3、师：联系实际，巩固达标

　　师：同学们以前我们在什么地方用到乘法交换律？

　　生：做乘法验算时，交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，就是应用了这个定律。

　　4、计算下面两道题，并用交换因数的位置再乘一遍的方法进行验算。

　　140×251=108×123=

　　（1）指名板演、集体练习

　　（2）讲评：在这两题的验算中你有什么发现？

　　生：验算时只用乘法2次，使计算简便。

　　（3）那你们说学了乘法交换律有什么作用呢？

　　生：可以简便计算过程：

　　师：利用发现的规律，说一说。

　　5、下面哪些题目利用乘法交换律可以简便计算过程？

　　①444×213④555×632⑦2680×310

　　②302×512⑤450×208⑧723×456

　　③700×542⑥1800×635⑨109×606

　　总结交流：

　　（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

　　（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

　　5、两个数交换位置相乘，有时会有简便的地方？想一想，三个数相乘利用交换律是否有方便之处呢？

　　师出示：4×73×25=4×25×73=100×73=7300

　　生举例：2×73×50=2×50×73=100×73=7300

　　总结交流：三个相乘，若其中两个数相乘可以凑成整十、整百、整千交换位置相乘有方便之处。

　　五、全课的总结：这节课我们学习了什么？

　　你学会了什么？还有什么不懂之处？

乘法交换律教学设计篇11

　　1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　借助实际问题，进一步体会加乘法交换律和结合律。

　　用乘法交换律和结合律整理算式。

　　　　预设过程

　　　　一、复习引入

　　1、前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？

　　2、教师根据学生的回答板书（用字母表示）

　　3、猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的吗？

　　4、揭题

　　　　二、自主学习

　　1、自学书P33-35

　　2、反馈：你们学懂了什么？

　　（1）乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？

　　你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？

　　（2）乘法结合律是怎样的？你能用你喜欢的方法表示吗？

　　3、提问：你们还在什么困难？

　　引导学生质疑、解决。

　　4、比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你们发现了什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）不变；结合律：都是三个数相加、相乘，前面两个数相加（乘），也可以把后面两个数相加（乘），和（积）是不变的）

　　　　三、巩固运用

　　1、口算：练习六第1题

　　2、针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的’数。

　　3、做一做：第1题，你有什么想法？

　　4、解决问题：做一做第2题

　　　　四、总结：

　　你们在什么收获？

　　　　五、作业布置：

　　1、《作业本》

　　2、102×1398×13

　　　　作业设计

　　课堂作业本P14

　　口算训练P15

　　　　教学反思：

　　本节课让学生通过自学，效果非常好，节时高效。由于这节课的内容和上节课的内容有很多相似之处，采用让学生自学的方法，学生倍感兴趣，他们时而点一点，时而圈一圈，不仅掌握了本节课的知识，他们还提出了问题：如果是四个数相乘，能够运用乘法结合律先把中间两个数相乘吗？通过讨论，学生发现了即便是更多的数，也可以把中间两个数先乘。

乘法交换律教学设计篇12

　　　　一、教学内容：

　　北师大版四年级上册数学第二单元p45－p46

　　　　二、教学目标：

　　2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一结算式进行简便计算。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养自主探索问题的能力。

　　　　四、教学过程

　　（一）口算比赛，激发学习兴趣

　　5×225×425×8125×8

　　2、师：以后在计算乘法时，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数，这样可以快速计算。

　　3、谈话引入：我们在前面已学过乘法的计算，在教学运算中，有许多有趣的规律，这节课请同学们和老师一起去探索，看看你能发现什么？

　　（二）创设情境，发现问题

　　1、多媒体出示情境图

　　师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的`？

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算，比一比看谁做的又对又快。

　　4、交流算法。

　　师：谁愿意把你的办法介绍给大家？学生汇报，汇报时说一说自己是怎样想的。

　　师板书：（3×5）×4=60（个）

　　3×（5×4）=60（个）

　　（三）比较算式的特点，发现规律

　　1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题，现在请同学们一起观察这两个算式，看看你能发现什么？

　　2、学生汇报：略

　　3、小结：（3×50）×4=3×（5×4）

　　（四）提出假设，举例验证

　　1、师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

　　2、学生举例

　　同桌之间互相交流？

　　3、集体交流

　　谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

　　（五）概括规律

　　1、从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？能举的完吗？

　　2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字，你能写出所发现的规律吗？

　　板书（a×b）×c=a×（b×c）

　　板题：乘法结合律

　　（六）运用规律，解决问题

　　1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式，哪个更简便？

　　2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

　　3、练习：p46“试一试”的题目

　　学生独立完成，集体订正。

　　（七）探索乘法交换律

　　1、出示两组数据

　　4×5=5×412×10=10×12

　　2、师：认真观察，看看你有什么新发现？

　　3、学生汇报。

　　4、学生举例验证。

　　师：你能举出像这样的例子吗？

　　5、师：如果用字母a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？

　　6、板书：a×b=b×a

　　板题：乘法交换律

　　三、巩固练习

　　1、（完成课本第46页练一练第1题）

　　学生口答，集体订正。

　　2、应用乘法结合律和交换律，快速计算下面各题。

　　25×17×413×8×128（25×125）×（8×4）

　　（1）学生独立完成，个别板演。

　　（2）订正时让学生说说运用什么运算定律。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

　　五、学生读课本第45、46页，质疑。

　　六、作业：课本第46页第2题。

　　乘法结合律 乘法交换律

乘法交换律教学设计篇13

　　　　设计说明

　　1.注重培养学生自主合作探究的能力。

　　《数学课程标准》指出：自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。在合作交流中探究加法交换律和乘法交换律的意义，让学生从交流中得出结论，这样既尊重了学生学习的主体地位，又增强了学生合作探究能力的培养，学生不仅学会了运用已学的运算律来解决问题，随机渗透了类推、迁移的数学思想，也让学生在探究的过程中进一步加深了对加法交换律和乘法交换律的意义的理解。

　　2.注重知识的运用。

　　《数学课程标准》强调：人人都能获得必需的数学。在学生掌握了加法交换律和乘法交换律的基础上，从不同角度、不同层次设计习题，学生经历了解决问题的全过程，充分体验了数学与生活的密切联系，感受了数学的作用与价值。

　　　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　复习旧知，导入新课

　　出示题目：

　　→4＋6＝6＋4

　　→3×5＝5×3

　　师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。

　　设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创造了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。

　　活动探究，获取新知

　　1.加法交换律。

　　(1)观察算式，发现规律。

　　观察第一组算式，说一说你发现了什么。

　　预设

　　生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　(2)验证并总结规律。

　　师：在4＋6＝6＋4这道算式中，交换了加数的`位置，和不变。是不是在所有的加法算式中，交换加数的位置，和都不会发生改变呢？现在我们就一起来验证一下。请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，验证我们的猜想。

　　学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。

　　(3)用字母表示加法交换律。

　　师：谁能用字母表示一下加法交换律？

　　(a＋b＝b＋a)

　　(4)反馈练习。

　　20＋30＝(　　)＋(　　)

　　524＋678＝(　　)＋524

　　□＋(　　)＝○＋(　　)

　　3＋(　　)＝Y＋(　　)

　　2.乘法交换律。

　　师：观察第二组算式，说一说你发现了什么。

　　生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师：请每位同学编出乘法算式并试着交换两个乘数的位置，看看它们的结果有没有发生变化。

　　学生验证，汇报交流，教师总结：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。

　　(3)用字母表示乘法交换律。

　　师：怎样用字母来表示乘法交换律呢？

　　(a×b＝b×a)

　　师：这里的a、b都可以表示哪些数？

　　(学生先在小组内讨论，然后汇报)

　　10×5＝(　　)×(　　)

　　(　　)×△＝(　　)×☆

　　C×(　　)＝F×(　　)

乘法交换律教学设计篇14

　　　　教学内容：

　　教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　　　教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。

　　　　教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　　　教学准备：多媒体。

　　　　教学方法：

　　尝试法、观察比较法。

　　一、复习导入

　　我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

　　二、探究新知。

　　1、主题图引入

　　（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

　　（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

　　2、学习例1.

　　（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

　　（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

　　4×25=100（人）25×4=100（人）

　　（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

　　启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？

　　（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

　　（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

　　（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

　　（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律： a×b=b×a。让学生说一说：这里的`a、b可以是哪些数？

　　（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

　　(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

　　(11)反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

　　3、学习例2.

　　（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

　　（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

　　（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25×5）×2和25×（5×2）。

　　（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25×5）×2=25×（5×2）

　　（5）哪一种方法计算起来更简便？

　　（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

　　（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

　　（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　（9）用字母怎样表示？（a×b）×c=a×（b×c）

　　(10)反馈练习：完成教材第37页的第2题。

　　4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

　　（1）出示：怎样简便就怎样算？

　　5×37×2 125×4×8×25

　　（2）思考：怎样计算简便？

　　（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

　　（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

　　5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

　　6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

　　三、小结

　　学生小结本节课的学习内容。

　　教师引导学生回忆整节课的学习要点。

　　四、作业

　　《练习册》第14页第1课时的所有习题。

　　板书设计乘法交换律和乘法结合律

　　4×25=25×4）a×b=b×a

　　（25×5）×2 25×（5×2）

　　=125×2 =25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　（25×5）×2=25×（5×2）

　　（a×b）×c=a×（b×c）